Verdadero o falso

[alucard]

Me pueden orientar con este problema

Si existe [texx] \displaystyle\int f(x)dx[/texx], entonces la función  f es continua en [a,b]

Pienso que es falso , por ejemplo puedo tomar la función

[texx]f(x)=\dfrac{\sin x}{x}\quad -1\leq{x}\leq{1}[/texx] la integral existe , sin embargo f no es continua en

0, ¿está bien?

[delmar]

Hola

Has acertado. Toda función continua en un intervalo cerrado, es integrable; pero hay funciones que no son continuas y también son integrables, como las funciones escalonadas y como el ejemplo que has puesto.



Saludos

[alucard]

Muchas gracias