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Autor Tema: Verdadero o falso  (Leído 69 veces)
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alucard
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« : 06/12/2018, 01:04:53 am »

Me pueden orientar con este problema

Si existe [texx] \displaystyle\int f(x)dx[/texx], entonces la función  f es continua en [a,b]

Pienso que es falso , por ejemplo puedo tomar la función

[texx]f(x)=\dfrac{\sin x}{x}\quad -1\leq{x}\leq{1}[/texx] la integral existe , sin embargo f no es continua en

0, ¿está bien?
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Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso
delmar
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« Respuesta #1 : 06/12/2018, 01:36:36 am »

Hola

Has acertado. Toda función continua en un intervalo cerrado, es integrable; pero hay funciones que no son continuas y también son integrables, como las funciones escalonadas y como el ejemplo que has puesto.



Saludos
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alucard
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« Respuesta #2 : 06/12/2018, 01:42:29 am »

Muchas gracias
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