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Autor Tema: Hallar el Area entre dos funciones  (Leído 93 veces)
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JuanD
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« : 05/12/2018, 03:27:21 pm »

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por [texx]f(x)=e^x\ ;\ g'(x)=e^{2x}[/texx] y la recta [texx]x=z[/texx]
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manooooh
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« Respuesta #1 : 05/12/2018, 04:29:47 pm »

Hola

-Hallar el Área encerrada por [texx]f(x)=e^x\ ;\ g'(x)=e^{2x}[/texx] y la recta [texx]x=z[/texx]

No entiendo por qué es relevante el dato de la derivada de [texx]g[/texx] :¿eh?:. ¿Cuál debemos usar, [texx]g[/texx] o [texx]g'[/texx]? Luego si dice [texx]x=z[/texx] pues las abscisas son [texx]x[/texx] y las ordenadas [texx]z[/texx]. De hecho la recta [texx]x=z[/texx] nunca interseca a las dos funciones exponenciales.

Saludos
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JuanD
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« Respuesta #2 : 06/12/2018, 12:31:21 pm »

Saludos, me comunique con el Profesor y corrijo; [texx]g(x)=e^{2x}[/texx], (sin derivar), en cuanto a la recta [texx]x=z[/texx], es [texx]x=2[/texx], ahora todo tiene sentido, me disculpo
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robinlambada
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« Respuesta #3 : 06/12/2018, 03:00:29 pm »

Hola, bienvenido al foro:

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por [texx]f(x)=e^x\ ;\ g(x)=e^{2x}[/texx] y la recta [texx]x=2[/texx]

Lo primero tienes que ver los puntos de intersección de las gráficas de las 2 funciones (es convenientes que las grfiques o hagas unbosquejo de ambas.

los puntos de corte se obtienen de hacer [texx]f(x)=g(x)[/texx], te debe salir [texx]x=0[/texx], como único punto de corte.

por tanto los límites de integración son [texx]x=0[/texx] y [texx]x=2[/texx]

El area comprendida entre las curvas y la recta será la integral del valor absoluto de su diferencia.

[texx]A=\displaystyle\int_{0}^{2}\left |{f(x)-g(x)}\right |dx[/texx]
Spoiler: gráficas (click para mostrar u ocultar)

Saludos.

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JuanD
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« Respuesta #4 : 07/12/2018, 10:53:00 am »

Hola, bienvenido al foro:

Saludos, alguien me podria dar una idea de como solucionar el siguiente ejercicio?, la verdad, no lo comprendo muy bien

-Hallar el Area encerrada por [texx]f(x)=e^x\ ;\ g(x)=e^{2x}[/texx] y la recta [texx]x=2[/texx]

Lo primero tienes que ver los puntos de intersección de las gráficas de las 2 funciones (es convenientes que las grfiques o hagas unbosquejo de ambas.

los puntos de corte se obtienen de hacer [texx]f(x)=g(x)[/texx], te debe salir [texx]x=0[/texx], como único punto de corte.

por tanto los límites de integración son [texx]x=0[/texx] y [texx]x=2[/texx]

El area comprendida entre las curvas y la recta será la integral del valor absoluto de su diferencia.

[texx]A=\displaystyle\int_{0}^{2}\left |{f(x)-g(x)}\right |dx[/texx]
Spoiler: gráficas (click para mostrar u ocultar)

Saludos.

Gracias por la repuesta, después que corrige el ejercicio me llegaron mas ideas y con tu ayuda resolví, continuare con los demás...
Saludos
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