Hola
Matias-Barrios, bienvenido al foro!!
Recordá leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial de MathJax para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En particular está prohibido subir imágenes como adjuntos que reemplacen enunciados o texto matemático. En su defecto debés tipearlas a mano. También es conveniente escribir títulos que sean descriptivos, y tratar cada ejercicio abriendo un hilo nuevo. Por favor tené en cuenta estas consideraciones para la próxima.
La imagen dice:
1) Sea [texx]f(x)=(x+a)e^{\frac1x}[/texx].
Determine el valor de [texx]a[/texx] para que [texx]f[/texx] presente un punto con tangente horizontal en [texx]x=-1[/texx].
Para el valor hallado de [texx]a[/texx], realice el estudio analítico y la representación gráfica de la función.
2) Sea [texx]g:g(x)=\ln|x+2|+bx+c[/texx].
Estudie si la función presenta puntos de inflexión. Determine el valor de [texx]b[/texx] para que la función tenga dirección asintótica de pendiente [texx]1[/texx], cuando [texx]x[/texx] tiende a más infinito. Determine [texx]c[/texx], sabiendo que el máximo relativo es [texx](k,-3)[/texx].
Realice la representación gráfica de la función.
Saludos