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Autor Tema: Área máxima de un triangulo  (Leído 93 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
alucard
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« : 04/12/2018, 09:54:39 pm »

Hola me pueden decir si esta bien pensado el ejercicio

Determinar las coordenadas de los vértices de un triángulo isósceles de máxima área , tal que uno de los vértices es el origen de coordenadas , y los otros dos son puntos simétricos de la curva

[texx]x=36-9y^2\quad |y|\leq{2}[/texx]

El área es

[texx]A(x,y)=\dfrac{x\cdot y}{2}[/texx] condicionado a [texx]x=36-9y^2[/texx]

por lo que

[texx]a(y)=\dfrac{y\cdot (36-9y^2)}{2}[/texx]

y bueno de ahí derivar y demás, ¿está bien la función a(y)?
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« Respuesta #1 : 05/12/2018, 12:00:11 am »

Hola,

Según creo, el área sería [texx]A(x,y)=x\cdot y[/texx], y el triángulo: [texx]\triangle (O,A,A')[/texx] con [texx]O(0,0)[/texx], [texx]A(24,\dfrac{2}{\sqrt{3}})[/texx] y [texx]A'(24,-\dfrac{2}{\sqrt{3}})[/texx], de área [texx]\dfrac{48}{\sqrt{3}}[/texx] unidades cuadradas.

Saludos.
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alucard
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« Respuesta #2 : 05/12/2018, 12:15:48 am »

Gracias , entonces esta bien la función a(y)? las demás cuentas no tengo drama , solo quiero saber si definir bien la función
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« Respuesta #3 : 05/12/2018, 12:23:28 am »

Hola,

[texx]a(y)[/texx] es el área, pero como es [texx]A(x,y)=x\cdot y[/texx], entonces [texx]a(y)=(36-9y^2)\cdot y[/texx].

Aunque, personalmente, habría seguido manteniendo [texx]A(y)[/texx] en lugar de [texx]a(y)[/texx].


Saludos.
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« Respuesta #4 : 05/12/2018, 12:39:40 am »

Hola,

[texx]a(y)[/texx] es el área, pero como es [texx]A(x,y)=x\cdot y[/texx], entonces [texx]a(y)=(36-9y^2)\cdot y[/texx].

Aunque, personalmente, habría seguido manteniendo [texx]A(y)[/texx] en lugar de [texx]a(y)[/texx].


Saludos.

¿porqué el área del triangulo no lo dividis por 2? ¿lo que pones , no es el área del rectangulo?
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« Respuesta #5 : 05/12/2018, 01:11:28 am »


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« Respuesta #6 : 05/12/2018, 02:14:48 am »

Lo veo en el dibujo , lo que me cierra aún es que hice las cuentas con el a(y) que propone y obtengo el mismo resultado que pones en tu mensaje inicial , es solo casualidad o es por algo en particular?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #7 : 05/12/2018, 04:00:08 am »

Hola

Lo veo en el dibujo , lo que me cierra aún es que hice las cuentas con el a(y) que propone y obtengo el mismo resultado que pones en tu mensaje inicial , es solo casualidad o es por algo en particular?

Porque es lo mismo maximizar [texx]f(x)[/texx] que [texx]f(x)/2[/texx].

Saludos.
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« Respuesta #8 : 05/12/2018, 12:45:17 pm »

Gracias por sus respuestas
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