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Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
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Autor Tema: combinations  (Leído 73 veces)
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jacks
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« : 03/12/2018, 11:12:37 am »

The number of numbers lying in [texx](2,3)[/texx] where all the digits after decimal are non zero and in increasing order, is
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 03/12/2018, 05:23:42 pm »

Hi

The number of numbers lying in [texx](2,3)[/texx] where all the digits after decimal are non zero and in increasing order, is

Give [texx]k[/texx] different digits there is a unique way of being written in increasing order.

From this, there are [texx]\displaystyle\binom{9}{k}[/texx] numbers lying in [texx](2,3)[/texx] with [texx]k[/texx] non zero digits after decimal and in increasing order (the different ways to choose [texx]k[/texx] different digits among the nine possible).

Since [texx]1\leq k\leq 9[/texx] we obtain:

[texx]\displaystyle\sum_{k=1}^9{}\displaystyle\binom{9}{k}=2^9-1[/texx]

Best regards.
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jacks
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« Respuesta #2 : 06/12/2018, 05:09:16 am »

Thanks Admin got it.
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