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Autor Tema: Cantidad de números cuyo dígito inicial es 4.  (Leído 296 veces)
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martiniano
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« Respuesta #20 : 05/12/2018, 09:32:17 am »

Hola.


En mi época, (cuando nació Viriato, más o menos, je, je), nos apredíamos, de las tablas de logaritmos en base 10, unos cuantos (no es tan difícil). el de 2 es 0'301030. Con lo que, para el cálculo de esa fórmula, no se necesitaba ni calculadora (ni nos la dejaban usar). En fin ...

Ya. Simplemente es que se me ocurrió cuestionarme qué sería más tedioso sin tablas de logaritmos ni sabiéndoselo de memoria, calcular la parte entera de [texx]1+2003\log2[/texx]  a base de series de potencias o el algoritmo en plan "bestia" como dice feriva  :guiño:. A simple vista parece que lo segundo, pero como no sé mucho de complejidad computacional y no estoy totalmente convencido sobre la respuesta, se me ocurrió preguntar, ya que estamos, a ver si alguien podía aportar algo.

Saludos y gracias.
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feriva
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« Respuesta #21 : 05/12/2018, 12:58:53 pm »


No sólo es que la máquina haga más rápido el logaritmo. También ese caso tienen que correr distintas instrucciones en las tripas del ordenador, pero es de suponer que muchas menos que cuando se le dice que vaya mirando los números de uno en uno; además es una función “preprogramada” y optimizada para que tarde lo menos posible.

La cuestión principal es que el ordenador va a hacer lo que le digamos nosotros que haga. La máquina, en realidad, no sabe cómo está hecha una base numérica ni por qué los seres humanos inventamos ese lenguaje, ese sistema, que permite escribir cantidades sin que se nos acaben los símbolos; al ordenador no le importa esto ni el tiempo, no tiene necesidades humanas, como puede ser medir las cosas para conseguir esto o lo otro.

Así que, al final, la cuestión no difiere mucho de hacer las operaciones de un problema a mano. Por ejemplo, se puede desarrollar rápidamente un cierto binomio, mediante Newton, obteniendo los coeficientes a partir de un triángulo de Pascal suficientemente grande que tengamos dibujado; y también podemos morirnos de asco multiplicando  por la distributiva hasta aburrirnos.
Con razonamientos, con ideas felices, de igual manera podremos realizar programas que tarden menos tiempo que de la manera “trivial”. Un ejemplo de esa trivialidad es el programa que puse, que simplemente identifica los números que empiezan por 4 y los cuenta. Algo similar lo podría hacer un perro adiestrado; con huesos de distintos sabores o algo así. En cambio, va a ser muy difícil enseñar a un perro a razonar como Luis, por caso (no digo como ejemplo “cualquier ser humano” porque conozco uno, que soy yo, que a lo mejor tarda más en aprender que el perro).

Saludos. 
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