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Autor Tema: Recorrido???  (Leído 690 veces)
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nktclau
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« : 20/11/2018, 02:53:12 pm »

Hola GENTE!! como están? necesito de vuestra ayuda con el siguiente enunciado

La distribución de los valores diarios de ácido nítrico en el ambiente es aproximadamente normal con una media de [texx]18 μg/m^3 [/texx] y una desviación estándar de [texx]6 μg/m^3[/texx]. Si se considera una muestra de [texx]9[/texx] días:

Considere la variable: promedio de ácido nítrico: Indique recorrido, media, desvío y distribución de probabilidad. Represente.

Solución


Variable: [texx]\bar{X}: [/texx]promedio de ácido nítrico

Duda 1: ¿Cual es el recorrido?

Media: 18

Desvío: [texx]\displaystyle\frac{\sigma}{\sqrt[ ]{n}}=\displaystyle\frac{6}{\sqrt[ ]{9}}=2[/texx]

Distribución: [texx]\bar{X}\sim{N}(18 ;2)[/texx]

Duda 2: Represente. ¿habrá que dibujar la campana de Gauss con la media: [texx]18[/texx] y desvio: [texx]2[/texx]?

GRACIAS!!

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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 21/11/2018, 04:34:03 am »

Hola

Hola GENTE!! como están? necesito de vuestra ayuda con el siguiente enunciado

La distribución de los valores diarios de ácido nítrico en el ambiente es aproximadamente normal con una media de [texx]18 μg/m^3 [/texx] y una desviación estándar de [texx]6 μg/m^3[/texx]. Si se considera una muestra de [texx]9[/texx] días:

Considere la variable: promedio de ácido nítrico: Indique recorrido, media, desvío y distribución de probabilidad. Represente.

Solución


Variable: [texx]\bar{X}: [/texx]promedio de ácido nítrico

Duda 1: ¿Cual es el recorrido?

Media: 18

Desvío: [texx]\displaystyle\frac{\sigma}{\sqrt[ ]{n}}=\displaystyle\frac{6}{\sqrt[ ]{9}}=2[/texx]

Distribución: [texx]\bar{X}\sim{N}(18 ;2)[/texx]

El recorrido de una normal es todo [texx]\mathbb{R}[/texx]. Pero sin embargo lo que tienes no es una distribución normal sino "aproximadamente" una distribución normal; el significado de la variable (cantidad de ácido nítrico) hace que no tengan sentido valores negativos, así que el recorrido es [texx][0,+\infty).[/texx]

De hecho usando la normal la probabilidad de que tome valores negativos es muy pequeña: [texx]0.00135[/texx]

Cita
Duda 2: Represente. ¿habrá que dibujar la campana de Gauss con la media: [texx]18[/texx] y desvio: [texx]2[/texx]?

Si, truncada (cortada) en los valores negativos, por lo comentado antes. Algo así:



Saludos.

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