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Autor Tema: Triángulo rectángulo de de 37 y 53 grados sexagesimales  (Leído 849 veces)
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malboro
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« : 29/10/2018, 10:28:59 am »

Hola

Mi pregunta es la siguiente:

Porqué el triángulo rectángulo de 37 y 53 tiene la relación de sus lados como 3,4 y 5 ?.

Éso se puede demostrar haciendo alguna construcción o ya se toma como definición?

Gracias

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Abdulai
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« Respuesta #1 : 29/10/2018, 11:08:48 am »

...
Porqué el triángulo rectángulo de 37 y 53 tiene la relación de sus lados como 3,4 y 5 ?.

El ángulo es en realidad  [texx]\theta=\arctan \frac{3}{4} \approx 36^o 52'11''[/texx] 
Usar 37° es solo una aproximación.

Cita
Éso se puede demostrar haciendo alguna construcción o ya se toma como definición?

Que un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4 tiene de hipotenusa 5 es aplicando el teorema de Pitágoras. 
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malboro
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« Respuesta #2 : 29/10/2018, 11:26:30 am »

Lo último que quería preguntar es como consigo que los catetos sean 3 y 4. DE 45 grados es obvio que los catetos están en la relación de 1 a 1 pues es isósceles  y para 30 y 60 grados consigo probar que un cateto es [texx] \sqrt[ ]{3}[/texx] formando el triángulo equilátero (sin saber nada de aproximaciones consigo esos triángulos) SE podrá usar algo similar a lo anterior para ver que tiene esa relación  el de 37 y 53?
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« Respuesta #3 : 29/10/2018, 12:24:16 pm »


No, esa relación exacta entre el ángulo y los lados solo se consigue para ángulos particulares  (https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_constants_expressed_in_real_radicals)
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