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Autor Tema: Primitivas racionales  (Leído 1078 veces)
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« : 24/10/2018, 09:36:41 am »

¿Quién puede resolver estos ejercicios para verificarlos?

[texx]\displaystyle\int \dfrac{x}{(x+2)^2}dx[/texx]

[texx]\displaystyle\int (2x^3-4x^2+12)^5(-3x^2+4x)dx[/texx]

[texx]\displaystyle\int x^2\cdot 5^xdx[/texx]

Uno de límite:

[texx]\displaystyle\lim_{x \to 2}{}\left(\dfrac{x}{2}\right)^{\frac{1}{x-2}}[/texx]

L mando adjunto porque quiza no se entienda

Dsde ya muchas gracias  Aplauso

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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 24/10/2018, 10:35:57 am »

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.

¿Quién puede resolver estos ejercicios para verificarlos?

Si ya los has hecho y quieres verificar el procedimiento, es mejor que pongas lo que has hecho y vemos que tal está.

Alguna indicación:

Cita
[texx]\displaystyle\int \dfrac{x}{(x+2)^2}dx[/texx]

Ten en cuenta que:

[texx]\dfrac{x}{(x+2)^2}=\dfrac{A}{x+2}+\dfrac{B}{(x+2)^2}[/texx]

con [texx]A=1[/texx]  y [texx]B=-2.[/texx]

Cita
[texx]\displaystyle\int (2x^3-4x^2+12)^5(-3x^2+4x)dx[/texx]

Haz el cambio [texx]2x^3-4x^2+12=u.[/texx]

Cita
[texx]\displaystyle\int x^2\cdot 5^xdx[/texx]

Integra por partes con [texx]u=x^2,\quad dv=5^xdx[/texx].

Cita
Uno de límite:

[texx]\displaystyle\lim_{x \to 2}{}\left(\dfrac{x}{2}\right)^{\frac{1}{x-2}}[/texx]

Si tienes:

[texx]L=\displaystyle\lim_{x \to 2}{}\left(\dfrac{x}{2}\right)^{\frac{1}{x-2}}[/texx]

entonces:

[texx]ln(L)=\displaystyle\lim_{x \to 2}\dfrac{1}{x-2}log(x/2)=\displaystyle\lim_{x \to 2}\dfrac{ln(x)-ln(2)}{x-2}[/texx]

Termina...

Saludos.

P.D. En lo sucesivo mejor para problemas distintos hilos diferentes, en lugar de varios problemas en un mismo hilo.
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