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Autor Tema: Función cóncava convexa  (Leído 7295 veces)
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« Respuesta #80 : 08/02/2019, 09:16:02 am »

Muy simple, [texx]b-x[/texx] no tiene sentido que fuera menor a [texx]c[/texx] pues ahí sabemos que es subaditiva, pues estamos en el tramo cóncavo de [texx]h[/texx] y si [texx]b-x>c[/texx] entonces debemos tener necesariamente que [texx]x<c.[/texx]

Tampoco tiene sentido [texx]c<x<b-x[/texx] pues ahí estaríamos en el tramo convexo y sería superaditiva.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #81 : 08/02/2019, 09:55:21 am »

Hola

Muy simple, [texx]b-x[/texx] no tiene sentido que fuera menor a [texx]c[/texx] pues ahí sabemos que es subaditiva, pues estamos en el tramo cóncavo de [texx]h[/texx] y si [texx]b-x>c[/texx] entonces debemos tener necesariamente que [texx]x<c.[/texx]

Pero puede ocurrir que [texx]x,b-x<c[/texx] pero [texx]b>c[/texx], entonces no tenemos concavidad en [texx][0,b].[/texx]

Saludos.
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« Respuesta #82 : 08/02/2019, 10:10:02 am »

Eso que planteas no tiene sentido pq siempre en la subaditividad debe cumplirse que [texx]x+y \in I[/texx] y en este caso [texx]x,y \in [0,c],[/texx] pero [texx]x+y \not\in{} [0,c].[/texx]
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« Respuesta #83 : 11/02/2019, 05:42:21 am »

Hola

Eso que planteas no tiene sentido pq siempre en la subaditividad debe cumplirse que [texx]x+y \in I[/texx] y en este caso [texx]x,y \in [0,c],[/texx] pero [texx]x+y \not\in{} [0,c].[/texx]

No. Se supone que estamos analizando la subaditividad en un intervalo [texx][0,k][/texx]; para que tenga sentido tiene que ocurrir que [texx]x,y,x+y\in [0,k][/texx]; de acuerdo en eso. Pero imagina [texx]c=0.4[/texx] y [texx]k=0.625[/texx]. Entonces si por ejemplo [texx]x=0.3[/texx] e [texx]y=k-x=0.325[/texx], entonces [texx]x,y,x+y\in [0,k][/texx] pero sin embargo [texx]x,y<c[/texx].

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« Respuesta #84 : 13/02/2019, 10:10:53 am »

La otra opción sería [texx]x<b-x<c<b[/texx]  y en ese caso [texx]h(x)<0[/texx] si

[texx]b^2+2.571x(b-x)-0.8b+16<0[/texx] que creo que no tiene solución. Ergo, la solución que propuse es la única, no?

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