17/02/2019, 10:57:33 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Ejercicio inferencia estadística  (Leído 273 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Gerardovf
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 25


Ver Perfil
« : 13/10/2018, 08:56:18 am »

Buenas tardes, no sé muy bien cómo probar este ejercicio.

Demostrar que, dado [texx]Fr(A)=\displaystyle\frac{1}{3}[/texx] frecuencia relativa de un suceso A. Se tiene que:

[texx]P(\left |{Fr(A)-\displaystyle\frac{1}{3}}\right |<\epsilon)\geq{1-\alpha}[/texx]

Dónde épsilon vale 0.01 y alfa 0.04

Se agradecen indicaciones.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.679


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 14/10/2018, 02:34:13 pm »

Hola

Buenas tardes, no sé muy bien cómo probar este ejercicio.

Demostrar que, dado [texx]Fr(A)=\displaystyle\frac{1}{3}[/texx] frecuencia relativa de un suceso A. Se tiene que:

[texx]P(\left |{Fr(A)-\displaystyle\frac{1}{3}}\right |<\epsilon)\geq{1-\alpha}[/texx]

Dónde épsilon vale 0.01 y alfa 0.04

Revisa el enunciado. ¿Seguro qué es exactamente así?.

Sospecho que la pregunta es cuantas veces hay que repetir el experimento [texx]A[/texx] de forma independiente para que la probabilidad de la frecuencia relativa cumpla la relación indicada.

Si es así puedes utilizar la desigualdad de Chebyshev:

[texx]P(|X-\mu|)<a\sigma)\geq 1-\dfrac{1}{a^2}[/texx]

donde [texx]X[/texx] es la frecuencia relativa de n experimentos de Bernoulli de probabilidad [texx]p=1/3[/texx] y así:

[texx]\mu=p[/texx]
[texx]\sigma=\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}[/texx]

Saludos.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!