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Autor Tema: Función contrastada con una función test  (Leído 1154 veces)
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vvelez
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« : 09/10/2018, 09:17:44 am »

Sea [texx]\Omega \subseteq{\mathbb{R}^{n}}[/texx]. Si [texx]f\in{L^{1}_{loc}(\Omega)}[/texx] y [texx]\displaystyle\int_{\Omega}f\cdot{\phi}\;dx=0[/texx] [texx]\forall{\phi}\in{C_{c}^{\infty}(\Omega)}[/texx] entonces [texx]f=0[/texx]
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 10/10/2018, 07:55:50 am »

Hola

Sea [texx]\Omega \subseteq{\mathbb{R}^{n}}[/texx]. Si [texx]f\in{L^{1}_{loc}(\Omega)}[/texx] y [texx]\displaystyle\int_{\Omega}f\cdot{\phi}\;dx=0[/texx] [texx]\forall{\phi}\in{C_{c}^{\infty}(\Omega)}[/texx] entonces [texx]f=0[/texx]

Mira por aquí:

https://math.stackexchange.com/questions/2008155/proving-that-locally-integrable-functions-are-embedded-in-the-space-of-distribut

Saludos.
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vvelez
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« Respuesta #2 : 14/10/2018, 11:11:23 am »

Michas gracias!!
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