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Autor Tema: Problemas con polinomios  (Leído 82 veces)
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Matiasblink
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« : 10/10/2018, 10:23:42 am »

Me podrían ayudar por favor con este ejercicio es que no tengo ni idea de cómo plantear el ejercicios
Muchas gracias de antemano

Sea el [texx]P(x)=2x^2+ax+b[/texx] el valor de [texx]a+b[/texx] para que [texx]P(x)[/texx] pueda expresarse como [texx]P(x)= (x-3)^2.q(x)[/texx]


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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 10/10/2018, 11:32:19 am »

Hola

Me podrían ayudar por favor con el número 16 es que no tengo ni idea de cómo plantear el ejercicios
Muchas gracias de antemano

Por favor: recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

En particular no debes de poner el enunciado de tu problema en un archivo adjunto sino teclearlo explícitamente en el mensaje.

Aun encima en la foto adjuntada no hay problema número 16.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 10/10/2018, 11:56:23 am »

Hola

Me podrían ayudar por favor con el número 16 es que no tengo ni idea de cómo plantear el ejercicios
Muchas gracias de antemano

Por favor: recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

En particular no debes de poner el enunciado de tu problema en un archivo adjunto sino teclearlo explícitamente en el mensaje.

Aun encima en la foto adjuntada no hay problema número 16.

Saludos.

Arreglado y disculpe las molestias :sonrisa:
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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 10/10/2018, 01:00:40 pm »

Hola

Me podrían ayudar por favor con este ejercicio es que no tengo ni idea de cómo plantear el ejercicios
Muchas gracias de antemano

Sea el [texx]P(x)=2x^2+ax+b[/texx] el valor de [texx]a+b[/texx] para que [texx]P(x)[/texx] pueda expresarse como [texx]P(x)= (x-3)^2.q(x)[/texx]


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Una forma:
Si  [texx]P(x)= (x-3)^2.q(x)[/texx] quiere decir que [texx]3[/texx] es raíz doble de [texx]p(x)[/texx] y por tanto anula al polinomio y su derivada:

[texx]p(3)=0[/texx]
[texx]p'(3)=0[/texx]

Otra forma:
Dado que [texx]p(x)[/texx] es de grado dos si [texx]p(x)=(x-3)^2q(x)[/texx] necesariamente [texx]q(x)[/texx] es constante [texx]k.[/texx]

Enonces:

[texx]2x^2+ax+b=k(x-3)^2[/texx]

[texx]2x^2+ax+b=kx^2+6kx+9k[/texx]

Iguala coeficientes y concluye.

Saludos.
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