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Autor Tema: Reparto proporcional  (Leído 727 veces)
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Francois
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« : 05/10/2018, 05:12:33 pm »

Problema
Se divide [texx]N[/texx] en tres partes de modo que sus cuadrados son Directamente Proporcionales(D.P) a [texx]0.2[/texx] ;[texx]0.5[/texx] y [texx]0.4[/texx] e Inversamente proporcionales (I.P) a [texx]3[/texx] ; [texx]6/5[/texx] y [texx]8/3[/texx].
Si la mayor parte se divide en 2 partes que sean D.P a los valores de las otras dos partes. Calcular una de éstas dos partes en tanto por ciento de [texx]N[/texx].

A)25  B) 30  C)35  D)40  E)51

Duda:
Cuando empiezo el problema , supongo la partes [texx]\sqrt[ ]{A},\sqrt[ ]{B},\sqrt[ ]{C}[/texx] luego tengo planteado.

[texx]\displaystyle\frac{A}{0.2}=\displaystyle\frac{B}{0.5}=\displaystyle\frac{C}{0.4}[/texx]
Simplificando tenemos
[texx]\displaystyle\frac{A}{2}=\displaystyle\frac{B}{5}=\displaystyle\frac{C}{4}[/texx]

Ahora usando el dato que sean I.P queda

[texx]\displaystyle\frac{3A}{2}=\displaystyle\frac{6B}{25}=\displaystyle\frac{2C}{3}[/texx]
Simplificando tenemos

[texx]\displaystyle\frac{A}{4}=\displaystyle\frac{B}{25}=\displaystyle\frac{C}{9}=K[/texx] Donde [texx]K[/texx]: Cte de proporcionalidad.

[texx]A=4K[/texx] , [texx]B=25K[/texx], C=[texx]36K[/texx]

Por dato[texx] \sqrt[ ]{A}+\sqrt[ ]{B}+\sqrt[ ]{C}=N[/texx] es decir

[texx]13\sqrt[ ]{K}=N[/texx]


Luego la pregunta no la entiendo. No sé si este correcta. Y quisiera saber como puedo continuar.
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hméndez
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« Respuesta #1 : 06/10/2018, 01:21:57 am »

Problema
Se divide [texx]N[/texx] en tres partes de modo que sus cuadrados son Directamente Proporcionales(D.P) a [texx]0.2[/texx] ;[texx]0.5[/texx] y [texx]0.4[/texx] e Inversamente proporcionales (I.P) a [texx]3[/texx] ; [texx]6/5[/texx] y [texx]8/3[/texx].
Si la mayor parte se divide en 2 partes que sean D.P a los valores de las otras dos partes. Calcular una de éstas dos partes en tanto por ciento de [texx]N[/texx].

A)25  B) 30  C)35  D)40  E)51

Duda:
Cuando empiezo el problema , supongo la partes [texx]\sqrt[ ]{A},\sqrt[ ]{B},\sqrt[ ]{C}[/texx] luego tengo planteado.

[texx]\displaystyle\frac{A}{0.2}=\displaystyle\frac{B}{0.5}=\displaystyle\frac{C}{0.4}[/texx]
Simplificando tenemos
[texx]\displaystyle\frac{A}{2}=\displaystyle\frac{B}{5}=\displaystyle\frac{C}{4}[/texx]

Ahora usando el dato que sean I.P queda

[texx]\displaystyle\frac{3A}{2}=\displaystyle\frac{6B}{25}=\displaystyle\frac{2C}{3}[/texx]
Simplificando tenemos

[texx]\displaystyle\frac{A}{4}=\displaystyle\frac{B}{25}=\displaystyle\frac{C}{9}=K[/texx] Donde [texx]K[/texx]: Cte de proporcionalidad.

[texx]A=4K[/texx] , [texx]B=25K[/texx], C=[texx]36K[/texx]

Por dato[texx] \sqrt[ ]{A}+\sqrt[ ]{B}+\sqrt[ ]{C}=N[/texx] es decir

[texx]13\sqrt[ ]{K}=N[/texx]


Luego la pregunta no la entiendo. No sé si este correcta. Y quisiera saber como puedo continuar.

¿Cómo continuar...?

Corrige el valor de C te debe dar C=[texx]9K[/texx]

Te queda  [texx]10\sqrt[ ]{K}=N[/texx]

[texx]\sqrt[ ]{A}=\displaystyle\frac{1}{5}N[/texx]

[texx]\sqrt[ ]{B}=\displaystyle\frac{1}{2}N[/texx]

[texx]\sqrt[ ]{C}=\displaystyle\frac{3}{10}N[/texx]

El mayor de los tres es [texx]\sqrt[ ]{B}[/texx], ahora reparte [texx]\displaystyle\frac{1}{2}N[/texx] en dos partes (D.P.) a [texx] \displaystyle\frac{1}{5}N[/texx] y [texx]\displaystyle\frac{3}{10}N[/texx]

Los dos valores obtenidos dependerán de N, luego expresa cada uno en tanto por ciento respecto a N y concluye.

(Te debe dar la opción B)

Saludos
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Francois
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« Respuesta #2 : 07/10/2018, 09:14:21 pm »

Ahora que me doy cuenta , ese error igualito esta en mi hoja.

Gracias por la ayuda hméndez.
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