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Autor Tema: Regresión y correlación (Prueba de Hipótesis)  (Leído 367 veces)
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nktclau
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« : 13/09/2018, 02:16:26 pm »

Buenas tardes AMIGOS!! necesito , por favor , de vuestra gran ayuda con el siguiente ejercicio.

Para estimar el Costo total (C: en miles de $ ) en función de la Producción total (Q : en miles de unidades), un fabricante ha obtenido el siguiente conjunto de datos de una muestra aleatoria.



Se solicita
a) Representar gráficamente la información y encontrar la relación funcional. Interpretar ambos coeficientes. ¿Existe relación lineal
    entre las variables, a un nivel del 5 %? (Realizar un test para r ).

b) Hallar el intervalo del 95 % de confianza para el costo total promedio correspondiente a una producción total de 6.000 unidades.
    Interpretar.

c) Interpretar el coeficiente de correlación y el de determinación.

d) ¿Puede concluir, a un nivel del 5%, que el costo fijo poblacional es inferior a $ 3.000?

Solución

He resuelto sin dificultad los incisos del a) al c), mi duda surge con el inciso (en rojo), inciso d). He pensado lo siguiente,

La recta de regresión poblacional es de la forma [texx]Y= \beta_0+\beta_1 \cdot X[/texx]

Donde [texx]Y[/texx] es la variable dependiente de [texx]X[/texx], según este problema planteado, [texx]Y[/texx] representa los costos totales poblacional y [texx]X[/texx] las unidades totales de producción poblacional.

El costo fijo poblacional se "evidencia" cuando [texx]\beta_1=0[/texx] o bien [texx]X=0[/texx] pero la pregunta, creo yo, está orientada a pensar que sea cual sea el numero de unidades  producidas el costo fijo es menor a 3000. Por lo que me inclino a pensar que se supone que [texx]X\neq{0}[/texx].

Por otro lado el estimador de [texx]\beta_0[/texx] es [texx]b_0=2,5894[/texx] esto, sumado a lo dicho anteriormente, me hace pensar que si  [texx]\beta_1=0[/texx] el costo fijo poblacional se mantiene abajo de [texx]3000[/texx] pues el valor del estimador en miles de unidades es [texx]2589,40<3000[/texx]

¿me están solicitando una prueba de hipótesis donde [texx]H_0: \beta_1=0[/texx] y [texx]H_1: \beta_1\neq{0}[/texx]?

Aguardo vuestra respuesta, desde ya MUCHÍSIMAS GRACIAS

Saludos

* tabla465198465514584525.jpg (17.49 KB - descargado 86 veces.)
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martiniano
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« Respuesta #1 : 15/09/2018, 09:10:51 am »

Hola.

Yo no entiendo de economía, pero por costos fijos entiendo el costo cuando la producción es cero.

Si eso fuese así, diría que debes contrastar [texx]H_0(\beta_0=3)[/texx] frente a [texx]H_1(\beta_0<3)[/texx]

Saludos.
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nktclau
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« Respuesta #2 : 17/09/2018, 12:38:40 pm »

Hola Martiniano GRACIAS por responder.

[texx]Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable[/texx]

Siendo [texx]x[/texx] las unidades producidas y [texx]PU[/texx] el precio unitario de costo de producción entonces la función del costo total es [texx]CT=CF + X \cdot PU[/texx]. Por lo que el costo fijo es una constante.

Entonces pienso que la respuesta a la pregunta que había planteado


¿me están solicitando una prueba de hipótesis donde [texx]H_0: \beta_1=0[/texx] y [texx]H_1: \beta_1\neq{0}[/texx]?


Es NO.

Lo que solicitan es una prueba de hipótesis para el intercepto, es decir, si el modelo poblacional es [texx]Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot x[/texx] entonces [texx]H_0: \beta_0 \leq{3}[/texx] y [texx]H_1: \beta_0>3000[/texx].

¿es correcto?

Saludos  :guiño:

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martiniano
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« Respuesta #3 : 17/09/2018, 04:10:54 pm »

Hola.

Lo que solicitan es una prueba de hipótesis para el intercepto, es decir, si el modelo poblacional es [texx]Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot x[/texx] entonces [texx]H_0: \beta_0 \leq{3}[/texx] y [texx]H_1: \beta_0>3000[/texx].

¿es correcto?

Si estás llamando [texx]H_0[/texx] a la hipótesis nula y [texx]H_1[/texx] a la alternativa, que es lo más habitual, entonces lo has puesto al revés las desigualdades. Diría que deberías haber puesto:

[texx]H_0: \beta_0 ={3}[/texx] o, si prefieres [texx]H_0: \beta_0 \geq{}{3}[/texx]

Y  [texx]H_1: \beta_0<3[/texx]

Saludos.
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nktclau
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« Respuesta #4 : 24/09/2018, 05:26:33 pm »

Hola Martiniano MUCHAS GRACIAS!!! por hacerme ver el error!!!  :BangHead: :BangHead: :BangHead: :BangHead:


No me había dado cuenta!!! :BangHead: :BangHead: :BangHead:
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