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Autor Tema: Ecuación paramétrica  (Leído 100 veces)
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« : 11/09/2018, 09:43:00 pm »

Hola me surgió una duda con éste problema


dice dada la ecuacion vectorial de la recta

[texx]L : \left<{x,y}\right>= \left<{1,3}\right>+ t\left<{0,5}\right>[/texx]

a)Hallar la ecuación continua de la recta
b)Hallar una ecuación vectorial paralela a esta recta
c)Hallar una ecuación vectorial perpendicular a esta recta

a)Eso es fácil
La paso a paramétrica y luego a  continúa , pero en en una parte el parametro se hace 0

como se interpreta ésto. pues si hiciera las cuentas quedaría


x=1+ 0*t
y=3+5* t


[texx]\displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5}[/texx] :¿eh?:

b)?
c)?

¿No deberian darme más datos?


gracias de antemano

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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 12/09/2018, 04:13:05 am »

Hola

Hola me surgió una duda con éste problema


dice dada la ecuacion vectorial de la recta

[texx]L : \left<{x,y}\right>= \left<{1,3}\right>+ t\left<{0,5}\right>[/texx]

a)Hallar la ecuación continua de la recta
b)Hallar una ecuación vectorial paralela a esta recta
c)Hallar una ecuación vectorial perpendicular a esta recta

a)Eso es fácil
La paso a paramétrica y luego a  continúa , pero en en una parte el parametro se hace 0

como se interpreta ésto. pues si hiciera las cuentas quedaría


x=1+ 0*t
y=3+5* t


[texx]\displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5}[/texx] :¿eh?:

b)?
c)?

¿No deberian darme más datos?

Deberían de darte mas datos si pretendes que la solución sea única; pero el propio enunciado utiliza el artículo indeterminado "Hallar una ecuación..."; "una" (cualquiera) frente a "la" (concreta). Entonces en (b) escoge una paralela cualquiera (hay infinitas) y lo mismo en (c) para las perpendiculares.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 12/09/2018, 10:26:13 am »

favor aclarar  la explicación .

¿Qué falta realmente ?, podrian  poner un par de ejemplos para orientarme
gracias
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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 12/09/2018, 11:04:51 am »

Hola

favor aclarar  la explicación .
¿Qué falta realmente ?, podrian  poner un par de ejemplos para orientarme

Es geometría plana; más allá de las cuentas sería bueno que lo intuyeses, que lo "vieses". ¡Dibuja!.

Dada una recta tiene infinitas paralelas e infinitas rectas perpenciculares a ella. ¿Lo ves?¿Lo palpas?¿Lo entiendes?.

Para determinar una concreta tienen que decirte por ejemplo por que punto quieren que pase la correspondiente paralela o perpendicular.

En el gráfico mueve el punto [texx]A[/texx] para obtener una perpendicular a [texx]L[/texx] pasando por [texx]A[/texx] y mueve [texx]B[/texx] para obtener una paralela a [texx]L[/texx] pasando por [texx]B[/texx].


Saludos.

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« Respuesta #4 : 12/09/2018, 12:50:09 pm »

x=1+ 0*t
y=3+5* t
[texx]\displaystyle\frac{x-1}{0}=\displaystyle\frac{y-3}{5}[/texx] :¿eh?:


¿Te confunde el cero en el denominador, es eso? Si, entre otras cosas, es eso lo que te despista, no se interpreta como una división por cero.

Simplemente ocurre que haciendo t=0 sucede que (1,3) es un punto de la recta según las ecuaciones. Y si despejas en las paramétricas así,

[texx]x-1=0*t
 [/texx]

[texx]y-3=5*t
 [/texx]

puedes ver que éste es el vector director de la recta [texx]v=(x,y)-(1,3)=(x-1,\: y-3)=(0,5t)
 [/texx].

Ese (0,5) en los denominadores te indican un vector concreto de la recta haciendo t=1; así es como lo tienes que interpretar.

Saludos.
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