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Autor Tema: Fuerza requerida para abrir una escotilla  (Leído 1630 veces)
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« : 09/09/2018, 06:21:00 pm »

Una escotilla uniforme de 300 N en un techo tiene bisagras en un lado. Calcule la fuerza neta hacia arriba requerida para comenzar a abrirla y la Fuerza total ejercida por las bisagras sobre ella:
a) si la fuerza hacia arriba se aplica en el centro;
b) si se aplica en el centro del borde opuesto a las bisagras.

Hice la sumatoria de torcas así:
[texx]\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0\sum M = -W\frac{L}{2} + N\frac{L}{2} = 0[/texx]
Puse la fuerza normal en [texx]L/2[/texx] porque para mi la fuerza se promedia en el centro de lo escotilla porque la fuerza esta repartida a lo largo de los bordes de la escotilla.

En el punto a yo creo que cualquier fuerza es requerida para comenzar a abrirla, incluso una fuerza de 1N hacia arriba es suficiente para generar una aceleración angular
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« Respuesta #1 : 10/09/2018, 11:14:57 pm »

Hola

Si la escotilla es  uniforme, las fuerzas que ejerce la tierra sobre  todas las partes de la escotilla, equivalen a una única fuerza de 300 N  (peso de la escotilla) hacia abajo  aplicada en su centro .
Las bisagras reaccionan con una fuerza [texx]R_b[/texx] aplicada en un lado de la escotilla, en el lado opuesto el piso reacciona con una fuerza vertical hacia arriba [texx]R_N[/texx]. Por simple análisis nos damos cuenta que la reacción de la bisagra tiene solamente componente vertical (no hay fuerzas horizontales).

El diagrama de cuerpo libre lo adjunto con una imagen :



La fuerza F que nos piden, es la fuerza en la cuál la escotilla esta en equilibrio (reposo) pero si agregamos una fuerza adicional [texx]\Delta F[/texx] , se rompe el  equilibrio e inevitablemente la escotilla se mueve.

Para que este en equilibrio :

La suma de momentos respecto al centro de gravedad (punto de aplicación del peso) de la escotilla es cero.

[texx]-R_B(L/2)+R_N (L/2)=0\Rightarrow{R_B=R_N}[/texx]

La suma de fuerzas verticales es  igual a cero.

[texx]R_B-300+F+R_N=0\Rightarrow{F+2R_N=300}\Rightarrow{R_N=\displaystyle\frac{300-F}{2}}[/texx]

Analizando :

Si F=0 [texx]R_N=150[/texx] esto es factible, la reacción del piso es vertical hacia arriba.
Si [texx]0<F<300[/texx] se tiene que [texx]R_N>0[/texx] esto es factible sigue siendo vertical hacia arriba.
Si [texx]F=300[/texx] se tiene [texx]R_N=0[/texx] esto es factible, el piso no ejerce fuerza sobre la escotilla.
Si [texx]F=300+\Delta F[/texx] por ser [texx]\Delta F>0[/texx] se tiene que [texx]R_N=\displaystyle\frac{-\Delta F}{2}<0[/texx], esto es imposible, el piso no puede jalar hacia abajo a la escotilla, entonces la máxima fuerza F a la que puede estar en equilibrio es decir inmóvil  la escotilla, es [texx]F=300\Rightarrow{R_N=R_B=0}[/texx]

¿Que te parece si intentas y presentas un avance de la parte b?
Saludos

* d1fuerza.jpg (15.06 KB - descargado 409 veces.)
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« Respuesta #2 : 11/09/2018, 08:14:42 pm »

Sumatoria de torcas:

[texx]\sum M = -R_B*\frac{L}{2} + R_N*\frac{L}{2} + F*\frac{L}{2} = 0[/texx]

[texx]R_B = R_N + F[/texx]

Sumatoria de fuerzas en y:

[texx]\sum F_y = -300N + R_B + R_N + F = 0[/texx]

[texx]\sum F_y = -300N + F + R_N + R_N + F = 0[/texx]

[texx]\sum F_y = -300N + 2F + 2R_N = 0[/texx]

[texx]R_N = 150N - F[/texx]

[texx]R_N[/texx] es igual a 150N menos la fuerza que se aplique en el extremo. Si la fuerza supera los 150N, se rompe el equilibrio y la escotilla sube
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« Respuesta #3 : 12/09/2018, 01:29:48 am »

Exacto.

Saludos
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