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Autor Tema: Tres productos de una empresa  (Leído 886 veces)
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phenom
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« : 07/09/2018, 09:28:54 pm »

Buenas noches, estoy haciendo algunos problemas de estadística de selectividad y al llegar a este me he encontrado algunos problemas para resolverlo, a ver si alguien pudiera ayudarme!

Una empresa vende tres productos A,B y C. A supone el 60% de las ventas, B el 25% y C el resto. Estos productos resultan defectuosos en el 5% de los productos de A, en el 3% de B y sólo el 1% de C.

a) Si se elige un producto al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea defectuoso?
b) Se ha elegido un producto que ha resultado ser no defectuoso, ¿qué probabilidad hay de que sea un producto B?
c) Si se elige una pieza, ¿qué probabilidad hay de que no sea A y sea defectuosa?

Un saludo y gracias.
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« Respuesta #1 : 16/09/2018, 09:09:23 pm »

¿Alguien me puede ayudar?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #2 : 17/09/2018, 04:35:23 am »

Hola

Buenas noches, estoy haciendo algunos problemas de estadística de selectividad y al llegar a este me he encontrado algunos problemas para resolverlo, a ver si alguien pudiera ayudarme!

Una empresa vende tres productos A,B y C. A supone el 60% de las ventas, B el 25% y C el resto. Estos productos resultan defectuosos en el 5% de los productos de A, en el 3% de B y sólo el 1% de C.

a) Si se elige un producto al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea defectuoso?

Los datos son:

[texx]P(A)=0.6,\quad P(B)=0.25,\quad P(C)=1-P(A)-P(B)=0.15[/texx]

Y te dan la probabilidad condicionada al tipo de producto de ser defectuoso:

[texx]P(D|A)=0.05,\quad P(D|B)=0.03,\quad P(D|C)=0.01[/texx]

Por el Teorema de las probabilidades totales:

Cita
P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)

Cita
b) Se ha elegido un producto que ha resultado ser no defectuoso, ¿qué probabilidad hay de que sea un producto B?

Te piden:

[texx]P(B|D^c)=\dfrac{P(B\cap D^c)}{P(D^c)}=\dfrac{P(B)-P(B\cap D)}{1-P(D)}=\dfrac{P(B)-P(D|B)P(B)}{1-P(D)}[/texx]

Cita
c) Si se elige una pieza, ¿qué probabilidad hay de que no sea A y sea defectuosa?

Te piden:

[texx]P(A^c\cap D)=P(D)-P(A\cap D)=P(D)-P(D|A)P(A)[/texx]

Saludos.
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« Respuesta #3 : 26/09/2018, 07:31:39 pm »

Muchas gracias Luis, me ha quedado clarísimo!
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