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Autor Tema: Ejercicio de estadística - meteo  (Leído 1010 veces)
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butano
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« : 06/09/2018, 08:34:40 pm »

Hola buenas me llamo Adrián, soy holandés y actualmente estoy estudiando en España, por esto pido disculpas por eventuales errores.
Necesitaría ayuda para resolver este ejercicio.

Imaginando de describir las previsiones de el tiempo a través de un plano cartesiano donde el Norte equivalga a la recta positiva y, Oeste equivalga a la recta positiva x.
Por ejemplo  el punto (-2,2) equivale a un viento de velocidad 2.82 in dirección NO con ángulo de 45 grados con la dirección Norte.
La previsión del día nos dice que la velocidad del viento será distribuida sobre el cuadrado de vértices (-2,0), (0,2), (-2,4) e (-4,2) con probabilidad proporcional a la latitud, o sea a la y.

1- cuál será la velocidad media de el viento?
2- cual será la distribución de la componente de la velocidad en la recta N-S?
3- son estadísticamente independientes las dos componentes de la velocidad?

Gracias.
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martiniano
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« Respuesta #1 : 07/09/2018, 03:17:34 am »

Hola.

Yo empezaría encontrando la función de densidad de la variable, que si he entendido bien el enunciado debe ser de la forma:

[texx]f(x,y)=\begin{cases} k\cdot{y} & \text{si}& (x,y)\in{C}\\0 & \text{si}& (x,y)\not\in{C}\end{cases}[/texx] .

Donde C es el cuadrado que se ha descrito en el enunciado. Debes encontrar esa [texx]k[/texx] para que la función anterior sea de densidad, es decir, para que se cumpla:

[texx]    \displaystyle\int_C f(x,y)=1[/texx]

Saludos.

PD. Por cierto, hay algo que me chirría en la asignación que has hecho entre puntos cardinales y ejes cartesianos, pero no tiene importancia para resolver el ejercicio.
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