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Autor Tema: Racionalizar el denominador de una fracción  (Leído 2154 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Jonan
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« : 25/08/2018, 07:47:33 am »

Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

[texx]\frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}}[/texx]

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

[texx]\frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}}[/texx]

O si en cambio, tendría que multiplicar arriba y abajo por [texx]\sqrt[ ]{2-\sqrt[ ]{2}}[/texx] y en este caso poder ver los pasos a seguir. La verdad es que el tema de las raices dentro de raices me traen de cabeza   :¿eh?:

Muchas gracias por adelantado
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sugata
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« Respuesta #1 : 25/08/2018, 07:52:31 am »

No puedes elevar arriba y abajo.

[texx]\dfrac{1}{2}\neq{}\dfrac{1}{4}[/texx]

En efecto tienes que multiplicar y dividir por la raíz.
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sugata
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« Respuesta #2 : 25/08/2018, 08:01:11 am »

Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

[texx]\frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}}[/texx]

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

[texx]\frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}}[/texx]



De todas formas, aunque se pudiera hacer, lo habías hecho mal.

[texx]\frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\dfrac{1}{2+\sqrt[ ]{2}} [/texx]
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