20/08/2018, 08:02:00 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Ejercicio de conjuntos sobre intersecciones y uniones  (Leído 73 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
lcdeoro
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 157


Ver Perfil
« : 11/08/2018, 01:12:23 am »

Si [texx]A_n\subseteq{X},\ para\ todo\ n=1,2,3,...[/texx] pruebe que

[texx]\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty}{A_n}=A_1 - (\displaystyle\bigcup_{n=1}^{\infty}{(A_1 - A_n)})[/texx]

Todavia no logro visualizar esta igualdad. más que todo la segunda parte se me es dificil de ver. alguna idea como seria la prueba, gracias.
En línea
martiniano
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Conectado Conectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 322


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 11/08/2018, 04:59:13 am »

Hola.

Yo lo que haría es demostrar por inducción sobre [texx]k[/texx] que:

[texx]\displaystyle\bigcap_{n=1}^{k}{A_n}=A_1 - (\displaystyle\bigcup_{n=1}^{k}{(A_1 - A_n)})[/texx]

Y así, tomando límites cuando [texx]k\rightarrow{\infty}[/texx] ya lo tendrías.

Si quedas atascado en algún paso súbelo y le echaré un ojo.

Saludos.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!