18/10/2018, 01:01:10 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Probar que existe una matriz invertirle que cumpla con la condición  (Leído 266 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
megasaw
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Ecuador Ecuador

Mensajes: 68


Ver Perfil
« : 08/08/2018, 12:40:38 pm »

Saludos, tengo este ejercicio el cual he avanzado a un punto en el que tengo 4 ecuaciones llenas de incógnitas que no puedo eliminar, lo que hice fue suponer que existe una matriz invertible y multiplicar para finalmente igualar, pero no sé cómo despejar. Pueden ayudarme?
Sea [texx] A [/texx] una matriz de orden 2x2. Sí [texx] traza(A)=0 [/texx] pruebe que existe una matriz invertible B tal que [texx] B^{-1}AB =\begin{bmatrix}{0}&{u}\\{v}&{0}\end{bmatrix} [/texx] para ciertos [texx] u,v\in{R} [/texx]
En línea
martiniano
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 508


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 08/08/2018, 03:35:34 pm »

Hola.

A decir verdad, el enunciado me parece algo ambiguo. Diría que no queda claro si es que para cada matriz [texx]A\in{}M_{2\times{}2}[/texx] y para cada dos números [texx]u,v\in{}\mathbb{R}[/texx] existe una matriz [texx]B[/texx] tal que... O bien si es que para cada matriz [texx]A\in{}M_{2\times{}2}[/texx] existen dos números [texx]u,v\in{\mathbb{R}}[/texx] y otra matriz [texx]B[/texx] tales que...

Lo primero me parece falso. Así que debe ser lo segundo... ¿Has visto diagonalización de matrices?

Saludos.
En línea
megasaw
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Ecuador Ecuador

Mensajes: 68


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 08/08/2018, 06:04:31 pm »

Hola.

A decir verdad, el enunciado me parece algo ambiguo. Diría que no queda claro si es que para cada matriz [texx]A\in{}M_{2\times{}2}[/texx] y para cada dos números [texx]u,v\in{}\mathbb{R}[/texx] existe una matriz [texx]B[/texx] tal que... O bien si es que para cada matriz [texx]A\in{}M_{2\times{}2}[/texx] existen dos números [texx]u,v\in{\mathbb{R}}[/texx] y otra matriz [texx]B[/texx] tales que...

Lo primero me parece falso. Así que debe ser lo segundo... ¿Has visto diagonalización de matrices?

Saludos.

No, la verdad no nos han enseñado, necesito eso?
En línea
martiniano
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 508


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 08/08/2018, 06:13:09 pm »

Bueno...

Pues sin eso no he encontrado un argumento sencillo para demostrarlo, la verdad...  :indeciso:

Saludos.

En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!