19/08/2018, 06:49:19 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Puedes practicar LATEX con el cómodo editor de Latex online
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Encontrar el sistema homogéneo cuyo conjunto solución W está generado por S  (Leído 84 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
megasaw
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Ecuador Ecuador

Mensajes: 65


Ver Perfil
« : 08/08/2018, 11:51:49 am »

Saludos, tengo este ejercicio y no sé especifícame qué debo hacer, ya que ya que tome un elemento de genérico de del espacio S e hice una combinación lineal y genere 5 ecuaciones con 3 incógnitas, lo cual no creo que sea el conjunto solución. El ejercicio dice:
Encuentre el sistema homogéneo cuyo conjunto solución [texx] W [/texx] está generado por [texx] S= {(1,-2,0,3,-1),(2,-3,2,5,-3),(1,-2,1,2,-2)}[/texx]
En línea
martiniano
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 318


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 08/08/2018, 03:52:21 pm »

Hola.

Te recomiendo, antes de nada, que compruebes que los vectores que te dan son linealmente independientes. Una vez hecho eso, deberías plantear un sistema que te quedase algo así:

[texx]x=a+2b+c[/texx]
[texx]y=-2a-3b-2c[/texx]
[texx]z=2b+c[/texx]
[texx]u=3a+5b+2c[/texx]
[texx]v=-a-3b-2c[/texx]

¿Es eso lo que has hecho? Si es así, debes hallar la manera de eliminar entre estas ecuaciones las incógnitas a,b y c para llegar a dos ecuaciones en x,y,z,t,u,v.

Saludos.

PD. Bueno, a decir verdad, no es muy importante que compruebes antes de nada que los vectores sean linealmente independientes. Se pueden hacer ambas cosas a la vez por el mismo precio. Si los vectores son dependientes te van a quedar más de 2 ecuaciones...
En línea
megasaw
Semi pleno
***

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Ecuador Ecuador

Mensajes: 65


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 08/08/2018, 06:07:07 pm »

Hola.

Te recomiendo, antes de nada, que compruebes que los vectores que te dan son linealmente independientes. Una vez hecho eso, deberías plantear un sistema que te quedase algo así:

[texx]x=a+2b+c[/texx]
[texx]y=-2a-3b-2c[/texx]
[texx]z=2b+c[/texx]
[texx]u=3a+5b+2c[/texx]
[texx]v=-a-3b-2c[/texx]

¿Es eso lo que has hecho? Si es así, debes hallar la manera de eliminar entre estas ecuaciones las incógnitas a,b y c para llegar a dos ecuaciones en x,y,z,t,u,v.

Saludos.

PD. Bueno, a decir verdad, no es muy importante que compruebes antes de nada que los vectores sean linealmente independientes. Se pueden hacer ambas cosas a la vez por el mismo precio. Si los vectores son dependientes te van a quedar más de 2 ecuaciones...
De hecho si obtuve ese sistema, pero cuál sería la mejor forma de eliminar a,b y c?
En línea
martiniano
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 318


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 08/08/2018, 06:15:55 pm »

Hola.

El método de Gauss? O el de reducción?

Saludos.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!