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Autor Tema: Enteros de 7 dígitos  (Leído 355 veces)
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prinmat
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« : 12/07/2018, 06:38:02 pm »

_ Saludos:

¿Cuántos enteros positivos de 7 dígitos son múltiplos de 27 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

ONEM 2018 1ra fase Nivel 1

_Gracias.
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martiniano
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« Respuesta #1 : 12/07/2018, 07:18:44 pm »

Hola.

Observa que al dividir un número cuyos dígitos son todos nueves y ceros entre 9 se obtiene un número que tiene unos donde el otro tenía nueves y lo demás ceros.
Observa también que al dividir un múltiplo de 27 entre 9 se obtiene un múltiplo de 3.
Aplica el criterio de divisibilidad por 3 a un número con unos y ceros y con algo de combinatoria ya lo tienes. 
Saludos.
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prinmat
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« Respuesta #2 : 12/07/2018, 07:37:42 pm »

_Saludos

Bien pensado

_Gracias
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