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Autor Tema: Duda sobre "La axiomática de la teoría de conjuntos".  (Leído 126 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Carlos Ivorra
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« : 10/07/2018, 07:14:48 pm »

He recibido este mensaje:

Cita de: micabua
Hola Carlos,

Te escribo porque me ha surgido una duda sobre tu artículo "La Axiomática de la Teoría de Conjuntos".

Cuando hablas de que no nos es necesario definir lo que es un conjunto. Entiendo que antes que definir cualquier sistema axiomático necesitas una lógica detrás que lo soporte. En el caso de los axiomas ZFC, hablas que de que hay una propiedad de pertenencia, pero no entiendo mucho cómo puede estar definida si no sabes lo que es un conjunto.

Un saludo y muchas gracias por tu ayuda,

Es que tampoco es necesario definir la relación de pertenencia. Los conceptos de "conjunto" y "pertenencia" son los dos conceptos primitivos de la teoría de conjuntos, es decir, los únicos conceptos que no se definen. El planteamiento de la teoría axiomática de conjuntos es:

Suponemos que existen unos objetos (que no definimos) a los que llamaremos "conjuntos", y que entre ellos hay establecida una relación (que no definimos) a la que llamaremos "pertenencia", y suponemos que cumplen los axiomas siguientes: bla, bla, bla.

A partir de ahí, un teorema de la teoría de conjuntos es una afirmación que puede deducirse lógicamente de dichos axiomas, de modo que será verdadera para cualquier familia de objetos en la que haya definida una relación que cumpla los axiomas.
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micabua
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« Respuesta #1 : 10/07/2018, 07:37:10 pm »

Ya veo, así que es lo mismo que para los conjuntos. Entendido.
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