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Autor Tema: Problema de incentro y ortocentro  (Leído 936 veces)
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« : 28/06/2018, 09:41:52 pm »

Como resulevo esto... I: incentro; H: ortocentro ¿Cuanto vale 'a'?


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« Respuesta #1 : 29/06/2018, 12:05:01 am »

Como resulevo esto... I: incentro; H: ortocentro ¿Cuanto vale 'a'?


Del teorema de la altura y la bisectriz interior y suponiendo además que el triángulo es isósceles, el ángulo "a" tiene
una solución determinada (18°). Inténtalo y si tienes problemas pregunta.

Saludos
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« Respuesta #2 : 29/06/2018, 12:59:17 pm »

Podrías explicarlo, por favor, no entiendo
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« Respuesta #3 : 29/06/2018, 04:33:05 pm »

Podrías explicarlo, por favor, no entiendo

Se más preciso, dime que no entiendes,..., ¿el planteamiento del problema?, ¿el teorema que te indiqué?
0 ¿no manejas los conceptos involucrados? (incentro, ortocentro, triángulo isósceles, bisectriz, altura) ...

Si es lo último te sugiero que estudies primero, antes de intentar resolver cualquier problema.

Saludos
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« Respuesta #4 : 29/06/2018, 06:19:40 pm »

No entiendo como aplicar el teorema al problema
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« Respuesta #5 : 29/06/2018, 09:10:46 pm »

No entiendo como aplicar el teorema al problema



Del gráfico se observa que los segmentos AI y BI pertenecen a las bisectrices AD y BF respectivamente, esto por
ser I el incentro del triángulo, además el segmento AH pertenece a la altura AE del triángulo respecto al vértice A,
por ser H el ortocentro del mismo.

Para encontrar el ángulo [texx]\alpha[/texx] solo hay que buscar el ángulo comprendido entre la altura y la bisectriz
del triángulo respecto al vértice A, si lo suponemos isósceles encontramos un valor determinado (18°) (digo esto
porque el problema debería decirlo explicitamente y no dejarlo a lo que paresca en la imagen) de lo contrario se obtendría
una infinidad de valores para [texx] \alpha[/texx].


Editado

¡Perdón hay un error en la argumentación!

No hay que suponer triangulo isósceles por lo siguiente:

BF además de ser bisectriz es tambien altura del triángulo dado, pues tambien pasa por H,  entonces se deduce
que el triángulo es isosceles.

Todo lo indicado en la ilustración sigue siendo válido.

Y tenemos pues un [texx]\alpha=18°[/texx] como única solución del problema.

Saludos

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« Respuesta #6 : 11/07/2018, 11:59:29 pm »

Gracias  :guiño:
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