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Autor Tema: Problema de trigonometría  (Leído 358 veces)
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« : 17/06/2018, 09:47:29 pm »

Dos autos parten simultáneamente desde un punto P en direcciones que forman un ángulo teta, uno a 5 km por hora y el otro a 12 km por hora. Calcular el coseno de teta, sabiendo que al cabo de una hora la distancia desde el punto P al punto medio del segmento  que separa ambos autos es de 7 km
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 18/06/2018, 05:05:26 am »

Hola

Dos autos parten simultáneamente desde un punto P en direcciones que forman un ángulo teta, uno a 5 km por hora y el otro a 12 km por hora. Calcular el coseno de teta, sabiendo que al cabo de una hora la distancia desde el punto P al punto medio del segmento  que separa ambos autos es de 7 km

Observa el dibujo. Si uno parte del punto [texx]P[/texx] hacia el [texx]C[/texx] a [texx]5km/h[/texx] en una hora recorre [texx]5[/texx] km, luego [texx]PC=5km[/texx]. Análogamente [texx]PB=12km[/texx]. Si realizas la simetría respecto al punto medio [texx]D[/texx] de [texx]CB[/texx] tienes una paralelogramo. Donde [texx]CP'=PB[/texx] y [texx]PP'=2DP=14km[/texx].



Entonces puedes resolver el triángulo [texx]PP'C[/texx] y hallar el ángulo [texx]C[/texx] que es el suplementario del que buscas.

Saludos.

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