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Autor Tema: Teorema de Green  (Leído 237 veces)
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dario_oasis
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« : 13/06/2018, 05:09:09 pm »

Verificar Green:
F (x,y)=[texx](y^2,x^2)[/texx]

Para c1
r1 (t)=[texx](t,t^2/4)0\leq{t}\leq{4}[/texx] No sé como hizo ni profe para tomar los caminos, ¿podrían explicarme?
r'1 (t)=(1,1/2t)
F (r1 (t))=[texx]t^4/16,t^2)[/texx]
F (r1 (t)).r'1 (t)=[texx]t^4/16+t^3/2[/texx]
[texx]\displaystyle\int_{0}^{4}(  t^4/16+t^3/2)dt[/texx]
[texx](t^5/80+t^4/8)evaluado en 4 y 0 [/texx]
[texx]=64/5+64/2=224/5[/texx]

Para c2

r2 (t)=(4-t,4-t)

No sé bien esto de los caminos, me podrían ayudar?   Por qué en el camino 2 elige ( 4-t ,4-t) mi profesora?
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martiniano
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« Respuesta #1 : 14/06/2018, 01:49:23 am »

Hola.
Tiene pinta que es el "camino de vuelta" cuando [texx]0\leq{t}\leq{4}[/texx]. Para verificar el teorema de Green, te faltaría hallar la integral de circulación sobre esa curva (que es una recta, en realidad) y comprobar que la circulación a lo largo de la curva cerrada que forman esos dos caminos sea igual a la integral de superficie del rotacional de F sobre la región que encierran las curvas.
Saludos.
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martiniano
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« Respuesta #2 : 16/06/2018, 03:14:33 am »

Hola

 Por qué en el camino 2 elige ( 4-t ,4-t) mi profesora?

Me acabo de dar cuenta de que en realidad no he contestado bien a esta pregunta.
Ese camino debería formar parte del enunciado.

Saludos.
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