20/10/2018, 02:39:29 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Prob. de variable aleatoria  (Leído 362 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Antoniio
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 258


Ver Perfil
« : 13/06/2018, 04:58:54 pm »

Hola, buenas. Alguien podría apoyarme a resolver este ejercicio por favor?

"La especificaciones de un fabricante de placas de acero, establece que debido al proceso de fabricación, la resistencia de cada placa es una variable aleatoria que se distribuye uniformemente entre [texx]54[/texx] y [texx]60[/texx] [texx]\displaystyle\frac{kg}{cm^2}[/texx] "

Las preguntas son:
* ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia sea menor a [texx]54.3[/texx] [texx]\displaystyle\frac{kg}{cm^2}[/texx]?
* Sea mayor a [texx]58[/texx] [texx]\displaystyle\frac{kg}{cm^2}[/texx] ?
* Esté entre [texx]55[/texx] y [texx]60[/texx] [texx]\displaystyle\frac{kg}{cm^2}[/texx] ?

Gracias de antemano, saludos !!
En línea
Masacroso
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 996


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 13/06/2018, 07:17:08 pm »

La resolución es inmediata usando la función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria con distribución uniforme.

Lo único que tienes que saber es que dada la distribución de probabilidad [texx]F_X[/texx] (de una variable aleatoria [texx]X[/texx])  entonces [texx]\Pr[X\le a]=F_X(a)[/texx] y que por ejemplo [texx]\Pr[a\le X\le c]=\Pr[X\le c]- \Pr[X < a][/texx], ya que la probabilidad es una medida, o mejor aún, si sabes que [texx]\Pr[A\,\lor\, B]=\Pr[A]+\Pr[ B][/texx] para eventos [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] autoexcluyentes, entonces [texx]\Pr[X\le b]=\Pr[X< a\,\lor\, a\le X\le b]=\Pr[X<a]+\Pr[a\le X\le b][/texx], de lo que se deduce lo anterior.

Por último tendrías que verificar que, en este caso, [texx]\Pr[X<a]=\Pr[X\le a][/texx], lo cual se deduce de la definición de [texx]F_X[/texx] para esta distribución.
En línea
Antoniio
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 258


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 17/06/2018, 06:25:21 am »

La resolución es inmediata usando la función de distribución de probabilidad de una variable aleatoria con distribución uniforme.

Lo único que tienes que saber es que dada la distribución de probabilidad [texx]F_X[/texx] (de una variable aleatoria [texx]X[/texx])  entonces [texx]\Pr[X\le a]=F_X(a)[/texx] y que por ejemplo [texx]\Pr[a\le X\le c]=\Pr[X\le c]- \Pr[X < a][/texx], ya que la probabilidad es una medida, o mejor aún, si sabes que [texx]\Pr[A\,\lor\, B]=\Pr[A]+\Pr[ B][/texx] para eventos [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] autoexcluyentes, entonces [texx]\Pr[X\le b]=\Pr[X< a\,\lor\, a\le X\le b]=\Pr[X<a]+\Pr[a\le X\le b][/texx], de lo que se deduce lo anterior.

Por último tendrías que verificar que, en este caso, [texx]\Pr[X<a]=\Pr[X\le a][/texx], lo cual se deduce de la definición de [texx]F_X[/texx] para esta distribución.

Perfecto, gracias por la información, trataré de hacerlo y cualquier duda me comunico, un saludo.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!