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Autor Tema: Problema de decisiones bajo incertidumbre  (Leído 244 veces)
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Alexander
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« : 13/06/2018, 12:00:19 am »

Hola, tengo el siguiente problema:

Hank es un alumno inteligente, y normalmente obtiene buenas calificaciones, siempre que tenga la oportunidad de repasar el curso la noche anterior al examen. Para el examen de mañana, Hank tiene un pequeño problema. Sus compañeros organizan una fiesta que duarará toda la noche, a la que él quisiera ir. Tiene entonces tres opciones:

[texx]\displaystyle a_{1}=[/texx] Estar de fiesta toda la noche
[texx]\displaystyle a_{2}=[/texx] Dividir por igual la noche en el estudio y en la fiesta
[texx]\displaystyle a_{3}=[/texx] Estudiar toda la noche

El profesor que hará la prueba mañana es impredecible, porque el examen puede ser fácil ([texx]\displaystyle s_{1}[/texx]), moderado ([texx]\displaystyle s_{2}[/texx]), o difícil ([texx]\displaystyle s_{3}[/texx]). Dependiendo de la dificultad del examen y de lo que haya repasado Hank, se puede prever las siguientes calificaciones:


a) Recomiende a Hank lo que debe hacer, con base en cada uno de los cuatro criterios de decisión bajo incertidumbre.
b) Suponga que a Hank le interesa más obtener la mejor calificación, en letras. Las equivalencias de las calificaciones de aprobado de A a D son [texx]\displaystyle 90[/texx], [texx]\displaystyle 80[/texx], [texx]\displaystyle 70[/texx] y [texx]\displaystyle 60[/texx], respectivamente. ¿Cambiará esta actitud hacia las calificaciones con letras la decisión de Hank?


Para el inciso a), tengo lo siguiente:

1. Criterio de Laplace

Para [texx]\displaystyle a_{1}, \frac{1}{3}\left(85+60+40\right)\approx61.67[/texx]
Para [texx]\displaystyle a_{2}, \frac{1}{3}\left(92+85+81\right)=86[/texx]
Para [texx]\displaystyle a_{3}, \frac{1}{3}\left(100+88+82\right)=90 \leftarrow [/texx] Óptimo   

2. Criterio Maximin

Para [texx]\displaystyle a_{1},[/texx] el mínimo es [texx]\displaystyle 40[/texx]
Para [texx]\displaystyle a_{2},[/texx] el mínimo es [texx]\displaystyle 81[/texx]
Para [texx]\displaystyle a_{1},[/texx] el mínimo es [texx]\displaystyle 82 \leftarrow [/texx] Maximin

3. Criterio Savage

La matriz de arrepentimiento se determina restando las columnas [texx]\displaystyle 1[/texx] a [texx]\displaystyle 3[/texx] de [texx]\displaystyle 85[/texx], [texx]\displaystyle 92[/texx] y [texx]\displaystyle 100[/texx], respectivamente, obteniendo


¿Es correcta esta matriz obtenida?

Me falta sólo el criterio Hurwiz y el inciso b) del problema. Agradecería un poco de ayuda...

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Alexander
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« Respuesta #1 : 14/06/2018, 06:56:08 pm »

Hola, ¿hay alguien que pueda ayudarme?
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