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Autor Tema: Construcción con regla y compás de ángulo 90/pi  (Leído 309 veces)
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Andri Lopez
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« : 19/06/2018, 02:05:57 pm »

Al hilo del debate ¿Por qué nos sorprende y se rechaza de plano? cuando alguien da una idea sobre la cuadratura del circulo.

Es cierto que no existe un polinomio para [texx]\pi[/texx]; esto no es en absoluto un impedimento para la construcción con regla y compas. Veamos el primer tema del debate.

Enfer Diez demuestra la construcción con regla y compas del ángulo de [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] .

Define el valor del coseno: [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]; valor absoluto:

ver la publicación: http://www.ceser.in/ceserp/ijmc/article/view/4674/0.

Una vez hayan visto la publicación, será un placer ser participe de un gran debate.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 20/06/2018, 06:49:57 am »

Hola

 He separado este mensaje del hilo original, porque se desvía de la cuestión que planteaba en él.

Al hilo del debate ¿Por qué nos sorprende y se rechaza de plano? cuando alguien da una idea sobre la cuadratura del circulo.

 Básicamente porque el problema de la cuadratura del círculo está completamente resuelto y aclarado. Está demostrado que no puede construirse con regla y compás un cuadrado con el mismo área que una circunferencia dada.


Es cierto que no existe un polinomio para [texx]\pi[/texx]; esto no es en absoluto un impedimento para la construcción con regla y compas. Veamos el primer tema del debate.

Cita
Enfer Diez demuestra la construcción con regla y compas del ángulo de [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] .

Define el valor del coseno: [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]; valor absoluto:

ver la publicación: http://www.ceser.in/ceserp/ijmc/article/view/4674/0.

El enlace correcto parece ser este:

http://www.ceser.in/ceserp/index.php/ijmc/article/view/4674/0

pero no deja descargar el artículo. Sea como sea esto:

Cita
Define el valor del coseno: [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]; valor absoluto:

es ya un disparate; el coseno de ese ángulo no toma ese valor; al menos con la definición usual de coseno. Si estás llamando "coseno" a otra cosa, pues obviamente pude tomar el valor que te de la gana.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 23/06/2018, 07:37:29 am »

Hola

 He separado este mensaje del hilo original, porque se desvía de la cuestión que planteaba en él.

Al hilo del debate ¿Por qué nos sorprende y se rechaza de plano? cuando alguien da una idea sobre la cuadratura del circulo.

 Básicamente porque el problema de la cuadratura del círculo está completamente resuelto y aclarado. Está demostrado que no puede construirse con regla y compás un cuadrado con el mismo área que una circunferencia dada.


Es cierto que no existe un polinomio para [texx]\pi[/texx]; esto no es en absoluto un impedimento para la construcción con regla y compas. Veamos el primer tema del debate.

Cita
Enfer Diez demuestra la construcción con regla y compas del ángulo de [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] .

Define el valor del coseno: [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]; valor absoluto:

ver la publicación: http://www.ceser.in/ceserp/ijmc/article/view/4674/0.

El enlace correcto parece ser este:

http://www.ceser.in/ceserp/index.php/ijmc/article/view/4674/0

pero no deja descargar el artículo. Sea como sea esto:

Cita
Define el valor del coseno: [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]; valor absoluto:

es ya un disparate; el coseno de ese ángulo no toma ese valor; al menos con la definición usual de coseno. Si estás llamando "coseno" a otra cosa, pues obviamente pude tomar el valor que te de la gana.

Saludos.

Hola Luis Fuente.

Perdona, no es ningún disparate lo indicado [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt{5}}[/texx].

Todos sabemos que: el ángulo [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] pertenece al sector circular cuyo arco tiene de valor [texx]\frac{r}{2}[/texx].

Enfer verifica: el triangulo rectángulo que tiene los dos lados de valor [texx](r; \frac{r}{2})[/texx]; el ángulo opuesto al lado [texx]\frac{r}{2}[/texx] es [texx]\frac{90}{\pi}[/texx].

Si en el sector circular en cuestión trazas una perpendicular desde el punto (a') al lado (r) horizontal en el plano se define el triangulo rectángulo contenido en el sector circular; obviamente tiene el ángulo de [texx]\frac{90}{\pi}[/texx]. Pues bien si ahora trazas una perpendicular al punto (a)  tangencial al arco y, a continuación prolongas la hipotenusa del triangulo rectángulo (contenido en el sector)  hasta insertar en  la perpendicular a (a) tendrás de nuevo el triangulo rectángulo semejante al anterior ( mismo ángulo [texx]\frac{90}{\pi})[/texx].

Enfer prueba que el valor de este último lado es [texx]\frac{r}{2}[/texx]; por lo tanto de forma absoluta [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt5}[/texx]:

Quiero pensar que con estos datos puedes verificarlo, si no es así, obviamente tendrás que consultar el papel (cierto está en cerrado).

Una vez que lo corrobores estaremos en condiciones de continuar el debate (para mi será un placer) y pasar a la segunda cuestión, cuadratura del circulo. Nadie debiera sorprenderse (todos hemos asumido la imposibilidad), y sí creo que para juzgarlo hay que llegar al final (segundo punto). La negativa ya la tenemos veamos el SÍ del final. 
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Abdulai
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« Respuesta #3 : 23/06/2018, 11:59:30 am »

....
... no es ningún disparate lo indicado [texx]cos(\frac{90}{\pi}) = \frac{2}{\sqrt{5}}[/texx].

Todos sabemos que: el ángulo [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] pertenece al sector circular cuyo arco tiene de valor [texx]\frac{r}{2}[/texx].

Enfer verifica: el triangulo rectángulo que tiene los dos lados de valor [texx](r; \frac{r}{2})[/texx]; el ángulo opuesto al lado [texx]\frac{r}{2}[/texx] es [texx]\frac{90}{\pi}[/texx].

¿El ángulo [texx]\frac{90}{\pi}[/texx] está expresado en radianes, grados o enferdianes?

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