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Autor Tema: Problema sobre proposición bicondicional  (Leído 971 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
angiepaola
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« : 08/06/2018, 17:39:06 pm »

Tengo esta duda sobre una proposicíon bicondicional, espero me puedan ayudar.

Sea [texx](X, W)[/texx] un espacio topologico generalizado. Un [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado, si y sólo si, [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx], donde [texx]V \in W[/texx].

Esa proposición la puedo descomponer en en dos proposiciones condicionales que son:

Si [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx], donde [texx]V \in W[/texx], entonces [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado.

y

Si [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado, entonces [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx].

Mi pregunta es: en cual de las dos se cumple el hecho de que el antecedente sea falso y el consecuente sea verdadero? para que una de las dos sea verdadera.

Agradezco la colaboración que me puedan brindar....
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 11/06/2018, 08:20:12 am »

Hola

Tengo esta duda sobre una proposicíon bicondicional, espero me puedan ayudar.

Sea [texx](X, W)[/texx] un espacio topologico generalizado. Un [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado, si y sólo si, [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx], donde [texx]V \in W[/texx].

Esa proposición la puedo descomponer en en dos proposiciones condicionales que son:

Si [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx], donde [texx]V \in W[/texx], entonces [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado.

y

Si [texx]A\subseteq{X}[/texx] se llama wg-cerrado, entonces [texx]C_{W}(A) \subseteq{V}[/texx], siempre que [texx]A \subseteq{V}[/texx].

Mi pregunta es: en cual de las dos se cumple el hecho de que el antecedente sea falso y el consecuente sea verdadero? para que una de las dos sea verdadera.

Agradezco la colaboración que me puedan brindar....

No entiendo la pregunta.

Tu tienes [texx]P\Longleftrightarrow{}Q[/texx] y la descompones en [texx]P\Rightarrow{}Q[/texx] y [texx]Q\Rightarrow{} P[/texx].

¿Y bien? No acabo de entender que quieres decir con "para que una de las dos sea verdadera". Son las dos (P y Q) verdaderas o las dos falsas, porque se tiene la equivalencia.

Saludos.
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