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Autor Tema: Razonamiento Matemático: Un problema de aretes  (Leído 116 veces)
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elvismujica
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« : 25/05/2018, 07:46:09 am »

Saludos, he intentado de resolver este problema pero no logro encajar el resultado, por favor necesito ayuda

Vanessa compró varios aretes de plata a $ 3 cada uno, y Esther compró otra cantidad de aretes a $ 4 cada uno. Si juntas compraron menos de $ 17 aretes y gastaron más de $ 24 cada una, determina el número de aretes que compró Esther.

Lo que he planteado es lo siguiente:
sea la cantidad de aretes de cada una

[texx]V+E<17[/texx]

Lo que gastaron cada una:

[texx]3V>24 [/texx]

[texx]4E>24[/texx]

O sea que en aretes las compras fueron: [texx]V>8[/texx], además [texx]E>6[/texx]

Esto es que Vanesa compró 9, Esther compró 7.... ¿así se determina?---- por favor
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 25/05/2018, 07:55:18 am »

Hola

Saludos, he intentado de resolver este problema pero no logro encajar el resultado, por favor necesito ayuda

Vanessa compró varios aretes de plata a $ 3 cada uno, y Esther compró otra cantidad de aretes a $ 4 cada uno. Si juntas compraron menos de $ 17 aretes y gastaron más de $ 24 cada una, determina el número de aretes que compró Esther.

Lo que he planteado es lo siguiente:
sea la cantidad de aretes de cada una

[texx]V+E<17[/texx]

Lo que gastaron cada una:

[texx]3V>24 [/texx]

[texx]4E>24[/texx]

O sea que en aretes las compras fueron: [texx]V>8[/texx], además [texx]E>6[/texx]

Esto es que Vanesa compró 9, Esther compró 7.... ¿así se determina?---- por favor

Si. Fíjate que como son número enteros:

[texx]V+E<17\quad \Rightarrow{}\quad V+E\leq 16[/texx]
[texx]V>8\quad \Rightarrow{}\quad V\geq 9[/texx]
[texx]E>6\quad \Rightarrow{}\quad E\geq 7[/texx]

Por tanto:

[texx]16\leq V+E\leq 9+7=16[/texx]

y como se tiene la igualdad todas las desigualdades implicadas son en realidad igualdades y así [texx]V=9[/texx] y [texx]E=7[/texx].

Saludos.
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