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Autor Tema: Equivalencia expresión errores.  (Leído 1679 veces)
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Samir M.
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« : 19/05/2018, 03:49:28 pm »

Si [texx]f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)}[/texx], entonces [texx]\epsilon{_f} = \sqrt{\left(\dfrac{1}{h(x)}\epsilon_g\right)^2 + \left(\dfrac{-g(x)h'(x)}{h(x)^2}\epsilon_h\right)^2} = \sqrt{\dfrac{1}{h(x)^2}\left(\epsilon_g^2 + \dfrac{[g(x)h'(x)\epsilon_h]^2 }{h(x)^2}\right)}[/texx] dividiendo por [texx]g[/texx] ambos lados y llevando [texx]h[/texx] de la raíz al otro lado de la ecuación: [texx]\dfrac{h(x)}{g(x)} \epsilon_f = \dfrac{\epsilon_f}{f(x)} = \dfrac{1}{g(x)}\sqrt{\epsilon_g^2 + \dfrac{[g(x)h'(x)\epsilon_h]^2 }{h(x)^2}}[/texx]. Elevando al cuadrado ambos miembros, teniendo en cuenat que [texx]h'(x) =1[/texx] y simplificando:

[texx]\dfrac{\epsilon_f^2}{f(x)^2} = \dfrac{\epsilon_g^2}{g(x)^2} + \dfrac{\epsilon_h^2}{h(x)^2} [/texx]

Para la propagación lineal pues sin elevar todo al cuadrado, el mismo procedimiento.
En línea

Lo escrito en azul significa que lo he añadido después de haber publicado mi respuesta.
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