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Autor Tema: Máximos y mínimos en funciones a trozos  (Leído 187 veces)
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marinaperez
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« : 18/05/2018, 11:56:31 pm »

Buenos días,

Tengo una duda sobre extremos relativos en funciones a trozos:

- si la función es discontinua en un punto, aun cuando pasa de decreciente a creciente alrededor del punto, no hay mínimo, verdad?

- En el caso ,por ejemplo,de una función y=3x+5 para x<=0, y -2x+3 para x>0, qué podríamos decir sobre el punto x=0? sigue sin haber máximo relativo, verdad?

Gracias!

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delmar
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« Respuesta #1 : 19/05/2018, 12:40:51 am »

Hola marinaperez

Bienvenida al foro

Respecto a tu primera duda, si la función esta definida  en el punto de discontinuidad y su valor es menor o igual a todo valor de la función, en un intervalo abierto, que contiene al punto de  discontinuidad, entonces hay mínimo relativo . Algo semejante se puede decir sobre el máximo relativo en un punto de discontinuidad.

Respecto a la segunda duda, si hay máximo relativo, ya que hay un intervalo abierto, tal que todo valor de la función en ese intervalo es menor o igual a 5.

Una gráfica ayuda a entender, hay que ver a la función en un intervalo abierto, que contenga al punto de discontinuidad.

Nota : Para que se entiendan mejor los problemas, es conveniente escribir las fórmulas en LATEX

Saludos
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