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Autor Tema: Duda elementos espacios de funcionea acotadas.  (Leído 73 veces)
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Wimet
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« : 17/05/2018, 03:44:57 am »

Tengo una duda sobre la forma de los elementos del espacio, por ejemplo [texx]c=[x=(x_n)_{n\geq{1}}\in{\mathbb{R}^\mathbb{N}}: \exists{}\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n}][/texx]

Son sucesiones en las que todos los términos se introducen entre paréntesis, por ejemplo [texx]y=(1,1/2,1/3,\ldots)[/texx], o cómo? El primer término de la sucesión corresponde conla primer coordenada o no tiene porqué?

Saludos.
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« Respuesta #1 : 17/05/2018, 05:04:48 am »

Eso es, es como si representaras las sucesiones como vectores con infinitos términos, por decirlo de alguna forma.
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Wimet
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« Respuesta #2 : 17/05/2018, 08:29:42 am »

Eso es, es como si representaras las sucesiones como vectores con infinitos términos, por decirlo de alguna forma.


Entonces el primer elemento de la sucesión coincide con la primera componente del vector, o no tiene porque? Es decir, lo rellenamos con 0 hasta la posición n-ésima y a partir de ahí los términos de la sucesión que cumpla con la definición del espacio.
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« Respuesta #3 : 17/05/2018, 12:08:20 pm »

No entiendo muy bien qué quieres decir con rellenar con 0 hasta que cumpla la condición.

Poner la sucesión como un "vector infinito" te ayuda de alguna forma a visualizar las sucesiones como vectores. El primer término de la sucesión concuerda con el primer elemento del "vector"  (y el n-ésimo con el n-esimo) porque son la misma cosa representada de distinta forma.
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