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Autor Tema: Problema de probabilidad  (Leído 263 veces)
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leandroalvarez
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« : 17/05/2018, 12:01:28 am »

Hola que tal?, me podran dar una mano con el siguiente ejercicio? Verdaderamente no se me ocurre como plantearlo siquiera  :triste: :triste:

El 30 % de las obras civiles están en infracción. Ocho inspectores visitarán cada uno 10 obras seleccionadas al azar:
A) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos la mitad de los inspectores encuentren exactamente 4 obras en infracción?
B) ¿Cual es la probabilidad de que a lo sumo tres inspectores encuentre mas de 7 obras en infracción?


Muchas gracias!
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 24/05/2018, 05:56:53 am »

Hola

Hola que tal?, me podran dar una mano con el siguiente ejercicio? Verdaderamente no se me ocurre como plantearlo siquiera  :triste: :triste:

El 30 % de las obras civiles están en infracción. Ocho inspectores visitarán cada uno 10 obras seleccionadas al azar:
A) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos la mitad de los inspectores encuentren exactamente 4 obras en infracción?

El enunciado es un poco confuso.


Entiendo que se refiere a que los inspectores encuentren exactamente 4 obras en infracción pero NO necesariamente las mismas, porque se supone que cada uno visita obras que a priori pueden ser distintas.

Entonces la probabilidad de que un inspector encuentre [texx]4[/texx] obras en infracción entre un total de [texx]10[/texx] es:

[texx]p=\displaystyle\binom{10}{4}0.3^4(1-0.3)^6[/texx]

porque la variable "obras en infracción entre un total de 10" es una binomial [texx]B(10,0.3).[/texx]

Ahora el número de inspectores entre un total de [texx]8[/texx] que encuentra exactamente [texx]4[/texx] obras en infracción es una binomial [texx]X\in B(8,p)[/texx]. Te piden:

[texx]P(X\geq 4)=1-P(X\leq 3)=1-\displaystyle\sum_{k=0}^3{}\displaystyle\binom{8}{k}p^k(1-p)^{8-k}[/texx]

Cita
B) ¿Cual es la probabilidad de que a lo sumo tres inspectores encuentre mas de 7 obras en infracción?
[/b]

Inténtalo. Es parecido al apartado anterior.

Saludos.
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leandroalvarez
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« Respuesta #2 : 26/05/2018, 04:32:45 pm »

Hola

Hola que tal?, me podran dar una mano con el siguiente ejercicio? Verdaderamente no se me ocurre como plantearlo siquiera  :triste: :triste:

El 30 % de las obras civiles están en infracción. Ocho inspectores visitarán cada uno 10 obras seleccionadas al azar:
A) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos la mitad de los inspectores encuentren exactamente 4 obras en infracción?

El enunciado es un poco confuso.


Entiendo que se refiere a que los inspectores encuentren exactamente 4 obras en infracción pero NO necesariamente las mismas, porque se supone que cada uno visita obras que a priori pueden ser distintas.

Entonces la probabilidad de que un inspector encuentre [texx]4[/texx] obras en infracción entre un total de [texx]10[/texx] es:

[texx]p=\displaystyle\binom{10}{4}0.3^4(1-0.3)^6[/texx]

porque la variable "obras en infracción entre un total de 10" es una binomial [texx]B(10,0.3).[/texx]

Ahora el número de inspectores entre un total de [texx]8[/texx] que encuentra exactamente [texx]4[/texx] obras en infracción es una binomial [texx]X\in B(8,p)[/texx]. Te piden:

[texx]P(X\geq 4)=1-P(X\leq 3)=1-\displaystyle\sum_{k=0}^3{}\displaystyle\binom{8}{k}p^k(1-p)^{8-k}[/texx]

Cita
B) ¿Cual es la probabilidad de que a lo sumo tres inspectores encuentre mas de 7 obras en infracción?
[/b]

Inténtalo. Es parecido al apartado anterior.

Saludos.

Perfecto mil gracias, con tu ayuda llegue a las respuestas de la guía de ejercicios!  Aplauso
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