26/05/2018, 07:10:57 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a aladan
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Cantidad de Combinaciones de Fichas  (Leído 73 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Mencey
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 3


Ver Perfil
« : 16/05/2018, 08:26:38 am »

Quisiera consultar lo siguiente. Como siempre muy agradecido por la ayuda que me puedan prestar.

Me gustaría consultar la cantidad de combinaciones posibles y la fórmula para calcularlas para lo siguiente:

-Disponemos de un tablero de 20x20. Es decir, un tablero de 400 huecos.

-Disponemos de 9 fichas diferentes del 1 al 9 repetidas. Es decir

5 fichas del número 1

5 fichas del número 2

5 fichas del número 3

5 fichas del número 4

5 fichas del número 5

5 fichas del número 6

5 fichas del número 7

5 fichas del número 8

5 fichas del número 9

La pregunta sería, hallar la cantidad de combinaciones posibles teniendo en cuenta lo siguiente:

-Sólo se pueden poner en el tablero 5 fichas cada vez

-Las fichas pueden estar repetidas. Por ejemplo, podrían estar las 5 fichas del número 3


Y lo que me gustaría que me ayudasen es en la cantidad total de combinaciones y la fórmula para calcularlas.

Muchas gracias por su ayuda.

Saludos
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.801


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 16/05/2018, 01:00:22 pm »

Hola

 Bienvenido al foro.

Quisiera consultar lo siguiente. Como siempre muy agradecido por la ayuda que me puedan prestar.

Me gustaría consultar la cantidad de combinaciones posibles y la fórmula para calcularlas para lo siguiente:

-Disponemos de un tablero de 20x20. Es decir, un tablero de 400 huecos.

-Disponemos de 9 fichas diferentes del 1 al 9 repetidas. Es decir

5 fichas del número 1

5 fichas del número 2

5 fichas del número 3

5 fichas del número 4

5 fichas del número 5

5 fichas del número 6

5 fichas del número 7

5 fichas del número 8

5 fichas del número 9

La pregunta sería, hallar la cantidad de combinaciones posibles teniendo en cuenta lo siguiente:

-Sólo se pueden poner en el tablero 5 fichas cada vez

-Las fichas pueden estar repetidas. Por ejemplo, podrían estar las 5 fichas del número 3


Y lo que me gustaría que me ayudasen es en la cantidad total de combinaciones y la fórmula para calcularlas.

 Pues  en primer lugar contamos las formas de escoger las [texx]5[/texx] casillas donde habrá fichas. Se trata de escoger [texx]5[/texx] elementos entre [texx]400[/texx] posibles sin repetir y sin importar el orden: combinaciones [texx]\displaystyle\binom{400}{5}[/texx]

 Después en cada una de las [texx]5[/texx] posiciones podemos poner cualquiera de los [texx]9[/texx] números. Por tanto las posibilidades totales son:

[texx]\displaystyle\binom{400}{5}\cdot 9^5[/texx]

Saludos.
En línea
Mencey
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 3


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 16/05/2018, 01:31:31 pm »

Hola

 Bienvenido al foro.

Quisiera consultar lo siguiente. Como siempre muy agradecido por la ayuda que me puedan prestar.

Me gustaría consultar la cantidad de combinaciones posibles y la fórmula para calcularlas para lo siguiente:

-Disponemos de un tablero de 20x20. Es decir, un tablero de 400 huecos.

-Disponemos de 9 fichas diferentes del 1 al 9 repetidas. Es decir

5 fichas del número 1

5 fichas del número 2

5 fichas del número 3

5 fichas del número 4

5 fichas del número 5

5 fichas del número 6

5 fichas del número 7

5 fichas del número 8

5 fichas del número 9

La pregunta sería, hallar la cantidad de combinaciones posibles teniendo en cuenta lo siguiente:

-Sólo se pueden poner en el tablero 5 fichas cada vez

-Las fichas pueden estar repetidas. Por ejemplo, podrían estar las 5 fichas del número 3


Y lo que me gustaría que me ayudasen es en la cantidad total de combinaciones y la fórmula para calcularlas.

 Pues  en primer lugar contamos las formas de escoger las [texx]5[/texx] casillas donde habrá fichas. Se trata de escoger [texx]5[/texx] elementos entre [texx]400[/texx] posibles sin repetir y sin importar el orden: combinaciones [texx]\displaystyle\binom{400}{5}[/texx]

 Después en cada una de las [texx]5[/texx] posiciones podemos poner cualquiera de los [texx]9[/texx] números. Por tanto las posibilidades totales son:

[texx]\displaystyle\binom{400}{5}\cdot 9^5[/texx]

Saludos.

Buenas tardes Luis,

Primero muchísimas gracias por tu ayuda. La verdad que es una maravilla que existan herramientas tan buenas como ésta.

Sólo tengo una última cuestión. Y es hallar un método, fórmula o algoritmo para hallar el número de la combinación según la posición del tablero.

Me explico; imaginemos que tenemos el tablero con

la posición 5 con la ficha 7
la posición 36 con la ficha 2
la posición 90 con la ficha 9
la posición 220 con la ficha 1
la posición 345 con la ficha 6

Pues por ejemplo estaríamos hablando de la combinación número 23423523452323 de las 984987698761987698 que hay. No sé si me explico.

Otro ejemplo

la posición 1 con la ficha 1
la posición 2 con la ficha 1
la posición 3 con la ficha 1
la posición 4 con la ficha 1
la posición 5 con la ficha 1

Estaríamos hablando de la combinación número 1 de las 984987698761987698 que hay.


Es sabiendo las posiciones de las fichas, hallar en qué número de combinación estamos.

Muchas gracias!!
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.801


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 16/05/2018, 01:34:19 pm »

Hola

Buenas tardes Luis,

Primero muchísimas gracias por tu ayuda. La verdad que es una maravilla que existan herramientas tan buenas como ésta.

Sólo tengo una última cuestión. Y es hallar un método, fórmula o algoritmo para hallar el número de la combinación según la posición del tablero.

Me explico; imaginemos que tenemos el tablero con

la posición 5 con la ficha 7
la posición 36 con la ficha 2
la posición 90 con la ficha 9
la posición 220 con la ficha 1
la posición 345 con la ficha 6

Pues por ejemplo estaríamos hablando de la combinación número 23423523452323 de las 984987698761987698 que hay. No sé si me explico.

Otro ejemplo

la posición 1 con la ficha 1
la posición 2 con la ficha 1
la posición 3 con la ficha 1
la posición 4 con la ficha 1
la posición 5 con la ficha 1

Estaríamos hablando de la combinación número 1 de las 984987698761987698 que hay.


Es sabiendo las posiciones de las fichas, hallar en qué número de combinación estamos.

Muchas gracias!!

Lo más latoso es el procedimiento para indexar las distintas combinaciones [texx]\displaystyle\binom{400}{5}=\displaystyle\binom{400}{5}[/texx]. Por cada una de ella tenemos [texx]9^5[/texx] opciones para colocar las fichas en ellas.

Entonces dado un número [texx]N[/texx] entre [texx]0[/texx] y [texx]\displaystyle\binom{400}{5}-1[/texx], lo dividimos entre [texx]9^5[/texx].

El resto de la división lo expresamos en base 9 y nos da cinco cifras del 0 al 8, que sumadas en 1, nos dicen las cinco fichas que hemos puesto en las casillas elegidas.

https://stackoverflow.com/questions/127704/algorithm-to-return-all-combinations-of-k-elements-from-n

Las casillas elegidas las determina el cociente de la división, y como te dije ese es el paso más latoso. Puedes leer aquí sobre el asunto:

Saludos.
En línea
Mencey
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 3


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 17/05/2018, 12:37:26 pm »

Hola

Buenas tardes Luis,

Primero muchísimas gracias por tu ayuda. La verdad que es una maravilla que existan herramientas tan buenas como ésta.

Sólo tengo una última cuestión. Y es hallar un método, fórmula o algoritmo para hallar el número de la combinación según la posición del tablero.

Me explico; imaginemos que tenemos el tablero con

la posición 5 con la ficha 7
la posición 36 con la ficha 2
la posición 90 con la ficha 9
la posición 220 con la ficha 1
la posición 345 con la ficha 6

Pues por ejemplo estaríamos hablando de la combinación número 23423523452323 de las 984987698761987698 que hay. No sé si me explico.

Otro ejemplo

la posición 1 con la ficha 1
la posición 2 con la ficha 1
la posición 3 con la ficha 1
la posición 4 con la ficha 1
la posición 5 con la ficha 1

Estaríamos hablando de la combinación número 1 de las 984987698761987698 que hay.


Es sabiendo las posiciones de las fichas, hallar en qué número de combinación estamos.

Muchas gracias!!

Lo más latoso es el procedimiento para indexar las distintas combinaciones [texx]\displaystyle\binom{400}{5}=\displaystyle\binom{400}{5}[/texx]. Por cada una de ella tenemos [texx]9^5[/texx] opciones para colocar las fichas en ellas.

Entonces dado un número [texx]N[/texx] entre [texx]0[/texx] y [texx]\displaystyle\binom{400}{5}-1[/texx], lo dividimos entre [texx]9^5[/texx].

El resto de la división lo expresamos en base 9 y nos da cinco cifras del 0 al 8, que sumadas en 1, nos dicen las cinco fichas que hemos puesto en las casillas elegidas.

https://stackoverflow.com/questions/127704/algorithm-to-return-all-combinations-of-k-elements-from-n

Las casillas elegidas las determina el cociente de la división, y como te dije ese es el paso más latoso. Puedes leer aquí sobre el asunto:

Saludos.

Muchas gracias Luis.

Te agradezco muchísimo tu ayuda. Además la calidad de la misma es enorme.

Saludos
Mencey
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!