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Autor Tema: Expresar raíz como exponente fraccionario  (Leído 144 veces)
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ferbad
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« : 14/05/2018, 01:38:13 pm »

hola amigos podrían ayudarme. Sé que la pregunta es demasiado sencilla pero no puedo responderla. Muchas gracias

[texx]\sqrt[3 ]{(-12)^{11}}[/texx] = [texx](-12)^{11/3}[/texx]  cuando intento resolver con la calculadora me indica error

si racionalizo el resultado final es   [texx](-12)^3 * \sqrt[3 ]{(-12)^{2}}[/texx] ¿Cómo hago para expresarlo como exponente racional?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 15/05/2018, 05:55:00 am »

Hola

hola amigos podrían ayudarme. Sé que la pregunta es demasiado sencilla pero no puedo responderla. Muchas gracias

[texx]\sqrt[3 ]{(-12)^{11}}[/texx] = [texx](-12)^{11/3}[/texx]  cuando intento resolver con la calculadora me indica error

si racionalizo el resultado final es   [texx](-12)^3 * \sqrt[3 ]{(-12)^{2}}[/texx] ¿Cómo hago para expresarlo como exponente racional?

El problema es que los exponentes racionales con bases negativas no se comportan bien.

Un ejemplo sencillo. Debería de ocurrir que:

[texx]\sqrt[3]{-1}=-1[/texx]

Pero si escribimos:

[texx](-1)^{1/3}=(-1)^{2/6}=((-1)^2)^{1/6}=1^{1/6}=1[/texx]

Para un buen uso de cualquier exponente con cualquier base uno ha de acudir a los números complejos y al manejo de funciones multivaluadas; pero eso es otra historia.

En tu caso primero fija el signo, es decir:

[texx]\sqrt[3]{(-12)^{11}}=\sqrt[3]{(-1)^{11}\cdot 12^{11}}=\sqrt[3]{-12^{11}}=-\sqrt[3]{12^{11}}[/texx]

Ahora ya no tendrás problemas en gestionar [texx]\sqrt[3]{12^{11}}[/texx]

Saludos.
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ferbad
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« Respuesta #2 : 15/05/2018, 07:46:54 pm »

muchas gracias amigo
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