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Autor Tema: ecuación exponencial  (Leído 99 veces)
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ferbad
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« : 16/04/2018, 09:02:27 pm »

hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio Muchas gracias

[texx]
 \displaystyle\frac{3^{2x-5}}{10} = 10^{x+4}

[/texx]

En realidad el ejercicio es una ecuación exponencial pero Latex no me escribe bien las potencias

[3^(2x-5)] / 10  =  10^ (x+4)

CORREGIDO
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manooooh
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« Respuesta #1 : 16/04/2018, 09:20:43 pm »

Hola ferbad

En realidad el ejercicio es una ecuación exponencial pero Latex no me escribe bien las potencias

No es que [texx]\LaTeX[/texx] escribe mal las potencias, vos no las sabés producir. Si no entendí mal tu ecuación sería

[texx]\displaystyle\frac{3^{2x-5}}{10} = 10^{x+4}[/texx]

que funciona con llaves {} para indicar potencia. Lo anterior se escribe así: [tex]\displaystyle\frac{3^{2x-5}}{10} = 10^{x+4}[/tex].
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delmar
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« Respuesta #2 : 16/04/2018, 11:55:14 pm »

Hola ferbad

La idea es que el primer miembro y el segundo sean potencias de la misma base, por sencillez se puede elegir como base : e en esas condiciones se tiene :

[texx]3=e^{ln(3)}, \ 10=e^{ln(10)}[/texx]

Sustituyendo en la  ecuación, esta  adopta la forma :

[texx]\displaystyle\frac{(e^{ln(3)})^{2x-5}}{e^{ln(10)}}=(e^{ln(10)})^{x+4}\Rightarrow{e^{ln(3)(2x-5)-ln(10)}=e^{ln(10)(x+4)}}[/texx]

Para que se de la igualdad, los exponentes han de ser iguales y para ello x ha de cumplir una condición, ecuación de primer grado, se la resuelve y se obtiene x

Saludos

Nota : Muy buena la acotación de manooooh
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manooooh
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« Respuesta #3 : 17/04/2018, 12:02:30 am »

Hola

[texx]\displaystyle\frac{(e^{ln(3)})^{2x-5}}{e^{ln(10)}}=(e^{ln(10)})^{x+4}\Rightarrow{e^{ln(3)(2x-5)-ln(10)}=e^{ln(10)(x+4)}}[/texx]

Para que se de la igualdad, los exponentes han de ser iguales y para ello x ha de cumplir una condición, ecuación de primer grado, se la resuelve y se obtiene x

No quería acotar nada más porque no quería embarrar la situación, pero tu respuesta me parece muy elegante jajaja.

Nota : Muy buena la acotación de manooooh

E' la realidá' :lengua_afuera:.

Nota : Muy oportuna la intervención de delmar :sonrisa:

Saludos
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ferbad
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« Respuesta #4 : 17/04/2018, 03:25:24 pm »

Muchas gracias delmar excelente aporte yo lo hice aplicando log y llegué al mismo resultado, pero me pareció genial tu respuesta. Mil disculpas por lo de LATEX todavía no se usarlo de manera correcta. Saludos
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