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Autor Tema: Distancia dos rectas paralelas  (Leído 312 veces)
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Lupe
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« : 16/04/2018, 06:35:39 pm »

Hola de nuevo, os voy a realizar otra cuestión, sobre el siguiente problema:



Mi forma de calcularlo es que mirando el dibujo puedo sacar dos puntos de la recta uno el (-2,8) y otro el (6,2), con estos dos puntos ya saco la recta con la formula de la pendiente [texx] \frac{y-y_0}{x-x_0} = \frac {y_1-y_0}{x_1-x_0}[/texx], donde me queda la recta [texx]6x+8y-52=0[/texx].
Y para finalizar aplico la formula que se da en el enunciado para calcular la distancia [texx]\frac{-C}{ \sqrt{A^2+B^2}}[/texx]. Dándome una distancia de 5,2.

La cuestión que mi profesor me comenta que hay otra forma de resolverlo que no lo veis, me podeis ayudar o darme alguna sugerencia?

Saludos... Lupe

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« Respuesta #1 : 16/04/2018, 09:10:34 pm »

Hola de nuevo, os voy a realizar otra cuestión, sobre el siguiente problema:

Mi forma de calcularlo es que mirando el dibujo puedo sacar dos puntos de la recta uno el (-2,8) y otro el (6,2), con estos dos puntos ya saco la recta con la formula de la pendiente [texx] \frac{y-y_0}{x-x_0} = \frac {y_1-y_0}{x_1-x_0}[/texx], donde me queda la recta [texx]6x+8y-52=0[/texx].
Y para finalizar aplico la formula que se da en el enunciado para calcular la distancia [texx]\frac{-C}{ \sqrt{A^2+B^2}}[/texx]. Dándome una distancia de 5,2.

La cuestión que mi profesor me comenta que hay otra forma de resolverlo que no lo veis, me podeis ayudar o darme alguna sugerencia?

Saludos... Lupe

Sería más prudente leer en el gráfico las coordenadas del vector [A, B] = [6, 8], que tomar el punto (-2, 8)
como perteneciente a la recta, ya que no existe allí un punto marcado explicitamente, como los otros que se ilustran.

Procediendo de ese modo tienes que:

[texx]Ax+By+C=0 \longrightarrow{6x+8y+C=0} [/texx] como es claro que esa recta pasa por el punto (6, 2) (está marcado)

se tiene que [texx]6\cdot{6}+8\cdot{2}+C=0 \longrightarrow{C=-52}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{-C}{\sqrt[ ]{A^2+B^2}}= \displaystyle\frac{52}{\sqrt[ ]{6^2+8^2}}=\displaystyle\frac{26}{5}[/texx]

Saludos
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« Respuesta #2 : 17/04/2018, 06:25:46 am »

Muchas gracias por tu respuesta!!!!
Siempre me complico mucho la vida, buscando las soluciones más difíciles, cuando lo más fácil lo tienes delante.

Saludos... Lupe
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