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Autor Tema: Integral sustitución  (Leído 57 veces)
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dario_oasis
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« : 16/04/2018, 03:05:53 pm »

Hola como estan?Me dicen si estos ejercicios de sustitución Estan bien resueltos?
[texx]\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{5+2x^2}dx[/texx]
[texx]2/5x^2=u^2[/texx]
[texx]x=5/2u[/texx]
[texx]dx=5/2du[/texx]

[texx]1/5\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{5/2 du}{(1+u^2)}[/texx]

[texx]1/2arctanu+c[/texx]
=1/2arctan (u)+c

2) [texx]\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{dx}{3+x^2}[/texx]

[texx]u^2=x^2/3[/texx]
[texx]u=x/\sqrt[ ]{3}[/texx]

[texx]\sqrt[ ]{3}u=x[/texx]
[texx]\sqrt[ ]{3}du=dx[/texx]

[texx]1/3\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{ \sqrt[ ]{3}du }{1+u^2}[/texx]

Arctang(u)+c

[texx] 1/\sqrt[ ]{3}arctang (x/\sqrt[ ]{3})+c [/texx]


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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 17/04/2018, 07:44:39 am »

Hola

Hola como estan?Me dicen si estos ejercicios de sustitución Estan bien resueltos?
[texx]\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{1}{5+2x^2}dx[/texx]
[texx]2/5x^2=u^2[/texx]

Es más claro que escribas:

[texx]\dfrac{2}{5}x^2=u^2[/texx]

Cita
[texx]x=5/2u[/texx]

Eso ya está mal. Sería:

[texx]x=\sqrt{\dfrac{5}{2}}u[/texx]

Cita
2) [texx]\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{dx}{3+x^2}[/texx]

[texx]u^2=x^2/3[/texx]
[texx]u=x/\sqrt[ ]{3}[/texx]

[texx]\sqrt[ ]{3}u=x[/texx]
[texx]\sqrt[ ]{3}du=dx[/texx]

[texx]1/3\displaystyle\int_{}^{}\displaystyle\frac{ \sqrt[ ]{3}du }{1+u^2}[/texx]

Arctang(u)+c

[texx] 1/\sqrt[ ]{3}arctang (x/\sqrt[ ]{3})+c [/texx]

Bien.

Saludos.
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