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Autor Tema: Probabilidad (librería 5-op)  (Leído 327 veces)
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nktclau
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« : 15/04/2018, 08:17:05 pm »

Hola GENTE!! necesito de vuestra ayuda, por favor en el siguiente ejercicio.

Una librería que vende libros nuevos y usados, sabe que el [texx]20 \% [/texx]de los libros que se venden son usados y el [texx] 40 \% [/texx] de los libros tienen un premio literario. Además el [texx]12 \%[/texx] de los libros usados tienen un premio literario.

c) Un cliente compra 2 libros, suponiendo que la elección de los libros son eventos independientes, calcular la probabilidad de que entre los 2 libros al menos uno tenga un premio literario.

He definido los sucesos [texx]A:[/texx] libro con premio literario   y [texx]U:[/texx]Libro usado

Se me complica para plantear esta probabilidad se me había ocurrido

[texx]P(A \cap{\bar{A}}) + P(A \cap{U}) + P(A \cap{\bar{U}}) [/texx]

y como son sucesos independientes

[texx]P(A) \cdot P(\bar{A}) + P(A) \cdot P(U) + P(A) \cdot P(\bar{U})[/texx]

¿es correcto?
Gracias!!
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 16/04/2018, 06:09:14 am »

Hola

Hola GENTE!! necesito de vuestra ayuda, por favor en el siguiente ejercicio.

Una librería que vende libros nuevos y usados, sabe que el [texx]20 \% [/texx]de los libros que se venden son usados y el [texx] 40 \% [/texx] de los libros tienen un premio literario. Además el [texx]12 \%[/texx] de los libros usados tienen un premio literario.

c) Un cliente compra 2 libros, suponiendo que la elección de los libros son eventos independientes, calcular la probabilidad de que entre los 2 libros al menos uno tenga un premio literario.

He definido los sucesos [texx]A:[/texx] libro con premio literario   y [texx]U:[/texx]Libro usado

Se me complica para plantear esta probabilidad se me había ocurrido

[texx]P(A \cap{\bar{A}}) + P(A \cap{U}) + P(A \cap{\bar{U}}) [/texx]

No está bien. En primer lugar la notación que usas es confusa. Como tienes dos libres deberías de indicar con un subíndice a que libro te refeires.

Por ejemplo:

[texx]A_1=[/texx]el primer libro tiene premio, [texx]A_2=[/texx]el segundo libro tiene premio

Si escribes [texx]A\cap \bar A[/texx] eso es el conjunto vacío, porque la intersección entre un suceso y su complementario es cero.

Pero si escribes [texx]A_1\cap \bar A_2[/texx] se entiende, ahora si, que te refieres a que el primer libro tiene premio y el segundo no.

Por otra parte en este apartado no tiene nada que ver el hecho de que los libros sean usados o no. El enunciado te dice que, independientemente del carácter usado o no de libro, la probabilidad de que tengan premio es [texx]0.4[/texx].

Entonces la probabilidad de que alguno de los dos esté premiado es la complementaria de que ninguno lo esté:

[texx]1-P(\bar A_1\cap \bar A_2)=1-P(\bar A_1)P(\bar A_2)=1-(1-0.4)(1-0.4)[/texx]

Saludos.
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nktclau
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« Respuesta #2 : 16/04/2018, 06:47:22 pm »

MUCHÍSIMAS GRACIAS Luis Fuentes!!! GRAN AYUDA ME HAS DADO!!!  :aplauso: Aplauso Aplauso Aplauso Aplauso
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