Hola
Dada la inecuación
[texx]7z+21<-2tz-6 [/texx]
hallar "t" para que
[texx]z \in{\left [ 3,\infty \right ]}[/texx]
la veo muy fácil pero no sé como partir
No estoy seguro de si querías escribir ese intervalo o éste:
[texx]z \in{\left ( 3,\infty \right )}[/texx]
Me inclino por él porque desde luego no tiene sentido el intervalo cerrado en [texx]\infty[/texx].
Entiendo que el enunciado pide hallar [texx]t[/texx] para que la solución sea
exactamente el intervalo indicado.
En ese caso simplemente resuélvela en función de [texx]t[/texx]. Operando te queda:
[texx]z(7+2t)<-27[/texx]
Para que la solución sea [texx]z \in{\left [ 3,\infty \right ]}[/texx], una condición necesaria es que [texx]7+2t<0[/texx]. Entonces queda:
[texx]z>\dfrac{-27}{7+2t}[/texx]
Por tanto:
[texx]\dfrac{-27}{7+2t}=3[/texx]
y [texx]t=-8.[/texx]
Saludos.
