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Autor Tema: Oposiciones Andalucía 2004. Ejercicio 1 (planteamiento erróneo)  (Leído 633 veces)
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robinlambada
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« : 14/04/2018, 10:33:06 am »

Buenas, próximas las oposiciones a secundaria, propongo el Ejercicio 1 de Andalucía 2004.

El conjunto [texx]\{a+b\cdot{}4\mid a,b\in{}\mathbb{Q}\}[/texx], tiene estructura de anillo respecto de la suma y el producto ordinarios de los números reales. Probar que este anillo no tiene estructura de cuerpo y encontrar un elemento del conjunto que no posea inverso.

Saludos.
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 14/04/2018, 03:17:13 pm »

Hola

Buenas, proximas las oposiciones a secundaria, propongo el Ejercicio 1 de Andalucia 2004.

El conjunto [texx]\{a+b\cdot{}4/ a,b\in{}\mathbb{Q}\}[/texx], tiene estructura de anillo respecto de la suma y el producto ordinarios de los números reales. Probar que este anillo no tiene estrucctura de cuerpo y encontrar un elemento del conjunto que no posea inverso.

Saludos.

¿Estás seguro de que es así el enunciado?. Ese conjunto es simplemente [texx]\mathbb{Q}[/texx] y si es un cuerpo.

Saludos.
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robinlambada
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« Respuesta #2 : 14/04/2018, 03:51:37 pm »

Hola

Buenas, proximas las oposiciones a secundaria, propongo el Ejercicio 1 de Andalucia 2004.

El conjunto [texx]\{a+b\cdot{}4/ a,b\in{}\mathbb{Q}\}[/texx], tiene estructura de anillo respecto de la suma y el producto ordinarios de los números reales. Probar que este anillo no tiene estrucctura de cuerpo y encontrar un elemento del conjunto que no posea inverso.

Saludos.

¿Estás seguro de que es así el enunciado?. Ese conjunto es simplemente [texx]\mathbb{Q}[/texx] y si es un cuerpo.

Saludos.
La verdad es que el problema me tiene rayado, pienso como tú, pero no estaba seguro de si no era capaz de sacarlo , por eso no he comentado nada. He buscado el enunciado por internet bastante, pero solo lo he encontrado en 2 paginas, con la unica salvedad de que el simbolo del "producto" ( o así yo lo interpreto), esta en medio o abajo( no se si es importante ,o solo error tipográfico)
Es decir el conjunto es [texx]\{a+b\color {red}\cdot{}\color {Black}4/ a,b\in{}\mathbb{Q}\}[/texx] ó esta definido como [texx]\{a+b\color{red}.\color {Black}4/ a,b\in{}\mathbb{Q}\}[/texx]

Saludos.

P.D.:Subo un documento con los enunciados ( Pienso que esta erroneo, mal transcrito): En otros sitios lo he visto como lo he puesto yo.
Spoiler: Examen Andalucía 2004 (click para mostrar u ocultar)

* ANDALUCIA-2004.pdf (126.57 KB - descargado 59 veces.)
* Andalucia_2004_eje1.png (53.3 KB - descargado 171 veces.)
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« Respuesta #3 : 14/04/2018, 04:13:36 pm »

Claramente es un error del enunciado, pero parece ser que se puso tal cual en la oposición. Esto lo digo por el comentario que hace ^DiAmOnD^ (comentario nº 13), en este hilo del foro gaussianos.

https://www.gaussianos.com/anillo-pero-no-cuerpo/

Saludos.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #4 : 15/04/2018, 09:16:47 am »

Hola

Claramente es un error del enunciado, pero parece ser que se puso tal cual en la oposición. Esto lo digo por el comentario que hace ^DiAmOnD^ (comentario nº 13), en este hilo del foro gaussianos.

https://www.gaussianos.com/anillo-pero-no-cuerpo/

Si, es una errata del enunciado seguro. Yo no creo que lo pusieran para pillar, sino que cometieron la errata sin querer.

Saludos.
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