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Autor Tema: Propiedad del valor absoluto  (Leído 531 veces)
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nathan
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« : 09/04/2018, 08:00:06 am »

Hola amigos, estoy estudiando el valor absoluto en los números reales. ¿Como puedo probar esto?
Dados [texx]x, a, b\in{\mathbb{R}}[/texx] Si  [texx]a<x<b\rightarrow{\left |{x}\right |}<\max\left\{{\left |{a}\right | , \left |{b}\right |  }\right\}[/texx]
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Pero si el pensamiento corrompe el lenguaje, el lenguaje también puede corromper el pensamiento.
Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 09/04/2018, 08:30:42 am »

Hola

Hola amigos, estoy estudiando el valor absoluto en los números reales. ¿Como puedo probar esto?
Dados [texx]x, a, b\in{\mathbb{R}}\rightarrow{\left |{x}\right |}<\max\left\{{\left |{a}\right | , \left |{b}\right |  }\right\}[/texx]

Pues sin más aclaración obviamente eso en general es falso.

Por ejemplo  [texx]x=3[/texx], [texx]a=1[/texx], [texx]b=2[/texx].

Revisa el enunciado. Probablemente has omitido alguna hipótesis o alguna información decisiva sobre el contexto de la pregunta.

Saludos.
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nathan
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« Respuesta #2 : 17/04/2018, 01:16:33 am »

Hola, efectivamente había omitido el hecho que [texx]a<x<b[/texx]. Podrían ayudarme con la demostración. Me parece muy interesante
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Pero si el pensamiento corrompe el lenguaje, el lenguaje también puede corromper el pensamiento.
Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 17/04/2018, 07:34:37 am »

Hola

Hola, efectivamente había omitido el hecho que [texx]a<x<b[/texx]. Podrían ayudarme con la demostración. Me parece muy interesante

 Distingue:

 1) [texx]b\leq 0[/texx].
 2) [texx]a\geq 0[/texx].
 3) [texx]a<0,\quad b>0,\quad x\geq 0[/texx]
 4) [texx]a<0,\quad b>0,\quad x<0[/texx]

 Para cada uno de esos caso es trivial probar lo que piden.

Saludos.
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nathan
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« Respuesta #4 : 17/04/2018, 11:53:22 pm »

Muchas gracias por brindarme su ayuda, con ella pude ordenar mis ideas
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Pero si el pensamiento corrompe el lenguaje, el lenguaje también puede corromper el pensamiento.
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