22/04/2018, 03:04:07 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Homenaje a NUMERARIUS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Existencia de una función entre duales  (Leído 116 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
JackJack
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 37


Ver Perfil
« : 08/04/2018, 09:05:15 pm »

Saludos

Tengo una duda.

 ¿Se podría construir o asegurar la existencia de una función
[texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx]? Si no se puede, ¿Cómo podría justificarlo?
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.619


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 09/04/2018, 05:36:00 pm »

Hola

Saludos

Tengo una duda.

 ¿Se podría construir o asegurar la existencia de una función
[texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx]? Si no se puede, ¿Cómo podría justificarlo?

Precisa más la pregunta. Función (incluso lineal acotada) desde luego existe, por ejemplo la función constante nula.

Lo que se tiene es que esos dos subespacios no son isomorfos porque uno es separable y el otro no:

https://math.stackexchange.com/questions/868787/dual-of-l-infty-is-not-l1

Saludos.

En línea
JackJack
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 37


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 11/04/2018, 09:56:20 am »

Si, muchas gracias.

A lo que me refería era ver si es que puede existir, al menos, una función biyectiva [texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx].
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.619


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 11/04/2018, 06:58:22 pm »

Hola

Si, muchas gracias.

A lo que me refería era ver si es que puede existir, al menos, una función biyectiva [texx]f:(l^\infty)'\to l^1[/texx].

No. Porque tienen distinto cardinal.

Se puede ver que [texx]card(l^1)=2^{\mathbb{N}}[/texx] y [texx]card((l^\infty)')=2^{2^\mathbb{N}}[/texx].

Saludos.
En línea
JackJack
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 37


Ver Perfil
« Respuesta #4 : 12/04/2018, 12:09:04 am »

Muchas gracias, pero donde podría encontrar más información sobre los cardinales de estos conjuntos, porque no me queda tan claro como se obtuvieron.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.619


Ver Perfil
« Respuesta #5 : 16/04/2018, 07:50:46 am »

Hola

Muchas gracias, pero donde podría encontrar más información sobre los cardinales de estos conjuntos, porque no me queda tan claro como se obtuvieron.

Mira por aquí:

https://math.stackexchange.com/questions/2121069/does-ell-infty-have-the-cardinality-of-the-continuum

Saludos.
En línea
JackJack
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
México México

Mensajes: 37


Ver Perfil
« Respuesta #6 : 17/04/2018, 11:47:04 am »

Me sirvió mucho su ayuda.
Gracias.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!