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Autor Tema: Problema de trigonometría  (Leído 1556 veces)
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vict
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« : 03 Abril, 2018, 19:07 »

Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx
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majasaro
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« Respuesta #1 : 03 Abril, 2018, 19:43 »

Hallar el periodo de la funcion real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx
Hola , creo que el problema es encontrar los [texx]x_k[/texx] tal que [texx]f(x_k)=0[/texx]
Igualando la función a 0 tenemos: [texx]\frac{\sen {4x}}{\sen {3x}}\sen{3x}=0[/texx]
Fíjate que tenemos dos factores iguales a 0 y tendrás que resolver las ecuaciones  [texx]\sen {4x}=0[/texx] y [texx]\sen {3x}=0[/texx]
La solución de estas ecuaciones son:
[texx]4x_k=k\pi \\ 3x_q=q\pi[/texx] donde [texx]k[/texx] y [texx]q[/texx] son  números enteros.
Despeja la [texx]x[/texx] en las dos ecuaciones y tendrás todas las raíces de tu función [texx]f(x)[/texx]
Un saludo
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hméndez
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« Respuesta #2 : 04 Abril, 2018, 01:22 »

Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx

[texx]f(x)=\displaystyle\frac{sin(4x)}{sin(3x)}sin(x) = \displaystyle\frac{sin(4x)}{2\,cos(2x)+1}[/texx]

El período del numerador [texx]\displaystyle\frac{2\pi}{4}=\displaystyle\frac{\pi}{2}[/texx] y el del denominador  [texx]\displaystyle\frac{2\pi}{2} = \pi [/texx], entonces el de la función debería ser [texx]\pi[/texx]

Revisando:

[texx]sin(4(x+\pi))=sin(4x+4 \pi)=sin(4x)[/texx]
[texx]cos(2(x+\pi))=cos(2x+2\pi)=cos(2x)[/texx]

Saludos
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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 04 Abril, 2018, 06:43 »

Hola

Hallar el periodo de la función real definida por
 f(x) = sen4x/sen3x.senx

Por favor:  Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

No se sabe si la función que querías poner es:

[texx]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/texx]

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

ó

[texx]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)}\cdot sin(x)[/texx]

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Corrige tu mensaje con la fórmula que realmente querías poner.

Saludos.
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vict
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« Respuesta #4 : 04 Abril, 2018, 14:56 »

Hola amigo es la primera de ellas , gracias por el interes
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hméndez
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« Respuesta #5 : 04 Abril, 2018, 18:18 »


...
No se sabe si la función que querías poner es:

[texx]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)sin(x)}[/texx]

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

ó

[texx]f(x)=\dfrac{sin(4x)}{sin(3x)}\cdot sin(x)[/texx]

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

...

Hola, Luis, respondí a la segunda opción, porque mi criterio acerca de esto era que, si ambas operaciones (división y multiplicación)
tienen el mismo orden de precedencia como es bien sabido, entonces se mantiene el orden usual de operación, es decir,
de izquierda a derecha. Esto por lo menos lo toman la mayoría de programas (Mathematica, Maple, Derive, Matlab y otros) a los cuales uno está
acostumbrado, claro, pero ya veo que si esa observación viene de ti, quiere decir que estoy errado en esto y tomaré en lo sucesivo la debida
precaución.   :guiño:  :guiño:

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Luis Fuentes
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« Respuesta #6 : 05 Abril, 2018, 05:00 »

Hola

Hola, Luis, respondí a la segunda opción, porque mi criterio acerca de esto era que, si ambas operaciones (división y multiplicación)
tienen el mismo orden de precedencia como es bien sabido, entonces se mantiene el orden usual de operación, es decir,
de izquierda a derecha. Esto por lo menos lo toman la mayoría de programas (Mathematica, Maple, Derive, Matlab y otros) a los cuales uno está
acostumbrado, claro, pero ya veo que si esa observación viene de ti, quiere decir que estoy errado en esto y tomaré en lo sucesivo la debida
precaución.   :guiño:  :guiño:

No, no. No estás errado. Estás totalmente acertado y estoy de acuerdo contigo.

Lo que pasa es que en mi experiencia en el foro, es que mucha gente no tiene en cuenta esas preferencias, no usa LaTeX ni paréntesis y escribe mal las fracciones. Por ejemplo me he encontrado con casos en los que para escribir [texx]\dfrac{x}{x^2+x+1}[/texx] ponen [texx]x/x^2+x+1[/texx].

Entonces la confirmación que pedí a vict es porque desconfiaba de que realmente quisiese escribir eso (que efectivamente tomado al pie de la letra se interpreta como hiciste).

Hola amigo es la primera de ellas , gracias por el interes

¿Y entonces porqué no corriges tu mensaje inicial como te indiqué?. Tienes que darle a modificar.

Saludos.
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