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Autor Tema: Dos alternativas para el cálculo de un promedio: ¿qué valor es el correcto?  (Leído 745 veces)
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« : 30/03/2018, 02:28:43 pm »

Tengo una duda en una cosa sencilla relativa al cálculo de promedios. Consideren este ejemplo. Tengo tres tres familias que en el mantenimiento de su vehículo han gastado, en el último año, 100, 200 y 500 euros respectivamente, pero que la primera solo tiene coche desde hace 6 meses, la segunda desde hace nueve y la tercera desde hace un año, Si quiero obtener el gasto promedio mensual de las familias en mantenimiento del vehículo tengo dos formas de hacerlo:

1) sumo el gasto de cada familia (100+200+500) y lo divido entre la suma de 6+9+12 meses; resultado: 800/27 = 29.6 euros de gasto promedio mensual

2) para cada familia divido el gasto entre el numero de meses que le corresponde: 100/6= 16.7, 200/9= 22.2 y 500/12=41.7. Ya tengo el gasto mensual de cada familia. Para obtener el gasto mensual promedio de las tres familias, calculo el promedio de los valores obtenidos (16.7+22.2+41.7)/3. Resultado: 26.9 euros de gasto promedio mensual

Este es un problema habitual al que se puede encontrar una explicación técnica en Internet (cálculo del promedio de promedios, por ejemplo aqui http://www.silviaalonsoperez.com/2013/03/promedio-de-promedios/). Pero es más difícil determinar, y esa es la pregunta que planteo, cual de los dos cálculos representa mejor el concepto que se quiere medir.

Muchas gracias
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 02/04/2018, 04:59:26 am »

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Tengo una duda en una cosa sencilla relativa al cálculo de promedios. Consideren este ejemplo. Tengo tres tres familias que en el mantenimiento de su vehículo han gastado, en el último año, 100, 200 y 500 euros respectivamente, pero que la primera solo tiene coche desde hace 6 meses, la segunda desde hace nueve y la tercera desde hace un año, Si quiero obtener el gasto promedio mensual de las familias en mantenimiento del vehículo tengo dos formas de hacerlo:

1) sumo el gasto de cada familia (100+200+500) y lo divido entre la suma de 6+9+12 meses; resultado: 800/27 = 29.6 euros de gasto promedio mensual

2) para cada familia divido el gasto entre el numero de meses que le corresponde: 100/6= 16.7, 200/9= 22.2 y 500/12=41.7. Ya tengo el gasto mensual de cada familia. Para obtener el gasto mensual promedio de las tres familias, calculo el promedio de los valores obtenidos (16.7+22.2+41.7)/3. Resultado: 26.9 euros de gasto promedio mensual

Este es un problema habitual al que se puede encontrar una explicación técnica en Internet (cálculo del promedio de promedios, por ejemplo aqui http://www.silviaalonsoperez.com/2013/03/promedio-de-promedios/). Pero es más difícil determinar, y esa es la pregunta que planteo, cual de los dos cálculos representa mejor el concepto que se quiere medir.

 Es mejor el primer método; supón por ejemplo que una familia lleva 10 años=120 meses con coche y ha gastado en total 2400 euros; otra familia lleva un mes con un coche y por circunstancias ha tenido que hacer una reparación fuerte al principio: 500 euros.

 Intuitivamente es más significativo del comportamiento medio de gasto la primera familia que la segunda. Si lo haces por el método 1 ponderas los datos al número de meses de cada uno, reforzando el dato referido a más meses:

[texx]\dfrac{2400+500}{120+1}\approx 23.967[/texx]

 Si lo haces de la segunda forma das la misma importancia al dato de 1 mes que al de 120:

[texx]\dfrac{(2400/120)+(500/1)}{3}\approx 173.33[/texx]

Saludos.
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