19/06/2018, 09:11:09 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Sea \(n\ge 5\) entero. Muestre \(\binom{2n}{n}<2^{2n-2}\).  (Leído 173 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
mathman
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 43


Ver Perfil
« : 14/03/2018, 01:58:32 am »

Sea [texx]n\ge 5[/texx] un entero. Muestre que [texx]\binom{2n}{n}<2^{2n-2}[/texx].
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 41.989


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 14/03/2018, 06:15:07 am »

Hola

Sea [texx]n\ge 5[/texx] un entero. Muestre que [texx]\binom{2n}{n}<2^{2n-2}[/texx].

Ayuda: Comprueba que:

[texx]\binom{2(n+1)}{n+1}=\binom{2n}{n}\dfrac{(2n+2)(2n+1)}{(n+1)(n+1)}[/texx]

De ahí tu problema se reduce a probar que:

[texx]\dfrac{(2n+2)(2n+1)}{(n+1)(n+1)}<2^2[/texx]

Termina...

Saludos.
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.1 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!